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单选题
设确定了函数y＝g（x），则（　　）。
A

x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极大值点

B

x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极小值点

C

x＝0不是函数y＝g（x）的驻点

D

存在x＝0的一个小邻域，y＝g（x）是单调的

参考答案

参考解析
解析：
g′（x）＝dy/dx＝（dy/dt）·（dt/dx）。dy/dt＝2t/（1＋t2），dx/dt＝1/（1＋t2）。故y′（x）＝2t。又x＝0时，t＝0，g′（x）＝0；t＜0时，x＜0，g′（x）＜0，g（x）单调减少；t＞0时，x＞0，g′（x）＞0，g（x）单调增加。故x＝0是y＝g（x）的驻点，且是极小值点。
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