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单选题
一组一年期的定期寿险组合，每份保单的保险金额都为B个单位元，索赔次数N服从泊松分布，参数为λ，则下列计算中不正确的是（　　）。
A

E（S）=E（N）B=λB

B

Var（S）=Var（N）B2=λB2

C

S的可能取值为0，B，2B，…

D

E（X）=B，Var（X）=B2

E

P（S≤BX）=P（N≤X）

参考答案

参考解析
解析：
记X为每份保单的索赔金额，由已知条件得：E（X）=E（B）=B，Var（X）=Var（B）=0；E（N）=Var（N）=λ。
故由聚合风险模型得：
①E（S）=E（N）E（X）=λB；
②Var（S）=E2（X）Var（N）+E（N）Var（X）=B2λ；
③由于每次理赔额均为常数B，所以在保险期内索赔总额仅取B的倍数，即0，B，2B，…；
④依题意有：P（X=B）=1，E（X）=B，Var（X）=0；
⑤由于S=BN，所以P（S≤BX）=P（BN≤BX）=P（N≤X）。
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