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题目内容
（请给出正确答案）
如果函数f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是
参考答案
参考解析
解析：
由微分定义知f(x，y)在(0，0)处可微，故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.
2.可采用举反例排除错误答案.取f(x，y)=｜x｜+｜y｜排除(A)，f(x，y)=x+y排除(C)、(D).
由微分定义知f(x，y)在(0，0)处可微，故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.
2.可采用举反例排除错误答案.取f(x，y)=｜x｜+｜y｜排除(A)，f(x，y)=x+y排除(C)、(D).
更多 “如果函数f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是 ” 相关考题
考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ).A.
B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+k
C.
D.
考题
下列命题正确的是().
A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续
考题
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且 ，则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
考题
下列命题正确的是（）A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
考题
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
A.Af(0)>1，f"(0)>0
B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0
D.f(0)
考题
设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）。A.f（x）在[a，b]上有最大值
B.f（x）在[a，b]上一致连续
C.f（x）在[a，b]上可积
D.f（x）在[a，b]上可导
考题
若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。
A. f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC)
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
考题
设f（x）=|x（1-x）｜，则（ ）.《》（ ）A.x=0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y=f（x）的拐点
B.x=0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y=f（x）的拐点
C.x=0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y=f（x）的拐点
D.x=0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y=f（x）的拐点
考题
下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
考题
若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。A、f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B、如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C、如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0D、f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
考题
下列结论正确的是（）.A、x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
考题
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
考题
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是（ ）。A
若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续B
若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续C
若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续D
以上说法都不对
考题
单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（ ）。A
②⇒③⇒①B
③⇒②⇒①C
③⇒④⇒①D
③⇒①⇒④
考题
单选题设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（ ）。A
不是f（x，y）的连续点B
不是f（x，y）的极值点C
是f（x，y）的极大值点D
是f（x，y）的极小值点
考题
单选题下列结论正确的是（）.A
x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B
z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C
z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D
z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
考题
单选题若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。A
f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B
如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C
如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0D
f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
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