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设随机变量X,y相互独立,且X~,Y~E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.


参考答案

参考解析
解析:
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考题 设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X+4Y)=()

考题 设随机变量X,Y相互独立,X~U(0,2),Y~E(1),则.P(X+Y>1)等于().

考题 设随机变量X~U[0,2],y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立 B.不相互独立但不相关 C.不相关且相互独立 D.相关但不相互独立

考题 设X~U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.

考题 设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~U[-1,3],Y~B,Z~N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.

考题 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=   (1)求随机变量X,Y的边缘密度函数;   (2)判断随机变量X,Y是否相互独立;   (3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X~N,Y~N,Z=|X-Y|,求   E(Z),D(Z).

考题 设D={(x,y)|0,   (1)令U=X+Z,求U的分布函数.   (2)判断X,Z是否独立.

考题 设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).

考题 设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

考题 设随机变量X,y相互独立,且X~P(1),y~P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).

考题 设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.

考题 设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.

考题 设随机变量X~N(μ,σ^2),Y~U[-π,π],X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).

考题 设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

考题 设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则=_______.

考题 设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X^2+Y^2.求:   (1)(u);(2)P{U>D(U)|U>E(U)}.

考题 设随机变量X,y独立同分布,且X~N(0,σ^2),再设U=aX+by,V=aX-bY,其中a,b为不相等的常数.求:   (1)E(U),E(V),D(U),D(V),;   (2)设U,V不相关,求常数A,B之间的关系.

考题 设X,Y相互独立,且X~B,Y~N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

考题 设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令   U=,V=.   (1)求(U,V)的联合分布;(2)求.

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.   设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.   (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布;   (3)判断U,V是否相互独立?(4)求P(U=V).

考题 设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).

考题 设随机变量X的概率密度为令随机变量,   (Ⅰ)求Y的分布函数;   (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

考题 设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)= A.AEU·EV B.EX·EY C.EU·EY D.EX·EV

考题 设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,令   (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;   (Ⅱ)请问U与X是否相互独立?并说明理由;   (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=,Y的概率密度为   (Ⅰ)求P{Y≤EY};   (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

考题 问答题 设X与Y相互独立,X的概率密度为  Y的概率密度为  求:(1)E(2X-3Y+1),D(2X-3Y+1);  (2)Cov(X,Y),ρXY.