2020年结构工程师《基础考试（一级）》章节练习(2020-09-12)

发布时间：2020-09-12

2020年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的和平均自由程的变化情况为( )。【单选题】

正确答案:A

答案解析: 对于理想气体，温度升高时，气体平均平动动能增大，平均相对速率增大，而d、 n都不变，故Z增大，变。对于实际气体，由于要考虑分子间的相互作用力，实际上d随温度升高、速率增加而略有减小，从而n略有增加，但本题不考虑。

2、通过直线和直线的平面方程为()。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:化直线的参奴力栓为标准力程得: (x+1) /2= (y-2) /3= (z+3) 72，(x-3) /2=(y+l) /3=(z-1) /2，因点(-1, 2，－3)不在平面x+z=0上，故可排除B项;因点(3，-1，1)不在x- -2y+z=0和x+y+z= 1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为(－1，2，－3)和(3，－1, 1)，过这两个已知点的直线方程的方向向量为: (4，－3，4)，故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:故平面方程为18x-18z+D=0，代入点(-1, 2，－3)解得: D=-36,故平面方程为x-z-2=0。

3、已知n元非齐次线性方程组Ax=B,秩r (A) =n－2, 为其线性无关的解向量，为任意常数，则Ax=B的通解为( )。【单选题】

正确答案:C

答案解析:n元非齐次线性方程组Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r(A)=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成，所以是Ax=0的两个线性无关解。所以Ax=B的通解为:

4、设函数则等于()。【单选题】

正确答案:D

答案解析:由得求导得：即有注：若f (x)在[a, b]上连续，且g (x)可导，则

5、定积分等于（）。【单选题】

A.0

B.-1

C.1

D.2

正确答案:C

答案解析:换元法，令t=1/x得

下面小编为大家准备了结构工程师的相关考题，供大家学习参考。

答案：D

解析：

某多层办公楼拟建造于大面积填土地基上，采用钢筋混凝土筏形基础；填土厚度7.2m，采用强夯地基处理措施。建筑基础、土层分布及地下水位等如题6～8图所示。该工程抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为第三组。

题7：假定，填土为砂土，强夯前勘察查明地面以下3.6m处土体标准贯入锤击数为5击，砂土经初步判别认为需进一步进行液化判别。试问，根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012），强夯处理范围每边超出基础外缘的最小处理宽度（m）。与下列何项数值最为接近？（　　）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案：D

解析：

查《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）表4.3.4可得：当设计基本地震加速度g＝0.15时，液化判别标准贯入锤击数基准值N0＝10；当设计地震分组为第三组时，调整系数β＝1.05；当填土为砂土时，黏粒含量百分率ρc＝3。根据式（4.3.4），液化判别标准贯入锤击数临界值为：

其中，dw＝3.6m，dw＝1.5m。
代入数据解得：Ncr＝10×1.05×[ln（0.6×3.6＋1.50）－0.1×1.5]＝12.0。
实测标准贯入锤击数为5击，小于12.0，判断饱和砂土为液化土。
根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第6.3.3-6条，超出基础边缘的处理宽度，宜为基底下设计处理厚度的1/2～2/3，且不应小于3m；对可液化地基，基础边缘的处理宽度不应小于5m。
综上所述，超出基础边缘的处理宽度不应小于5m。
故答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查砂土的液化判别及强夯处理范围等基本概念和计算，包括以下考点:
①对砂土的液化进行判别；
②强夯处理范围。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先根据提供的抗震设防参数、地下水位，计算液化判别标准贯人锤击数临界值，应与勘察得到的土体标准贯入锤击数进行比较，判别饱和砂土为液化土；
②最后综合考虑各类因素，抗液化处理为控制因素，据此确定超出基础边缘的处理宽度不应小于5m。

向量组

的秩等于( )。