2021年结构工程师《基础考试（一级）》章节练习(2021-11-23)

发布时间：2021-11-23

2021年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设向量ɑ与向量β的夹角θ=π/3,模lɑl=1, IβI=2，则模lɑ+β|等于 ( )。【单选题】

正确答案:B

答案解析:计算得:

2、过点(-1, 2, 3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。【单选题】

A.(x+1) /1= (y-2) / (-2) = (z-3) /1

B.(x+1) /1= (y-2) /2= (z-3) /2

C.(x+1) /(-1) = (y-2) / (-2) = (z-3) /1

D.(x-1) /1= (y-2) 1 (-2) = (z-3) /1

正确答案:A

答案解析:直线x/4=y/5= =z/6的方向向量为s=4，5，6，平面7x+ 8y+9z+10=0的法向量为n=7, 8，9。显然ABC三项中的直线均过点(-1, 2, 3)。A项中直线的方向向量为 (1, -2，1)，有⊥s，⊥n，可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直，与平面7x+8y+9z+ 10=0平行。

3、设ɑ、β、γ都是非零向量，若ɑⅹβ=aⅹγ,则()。【单选题】

A. β=γ

B.ɑ//β 且ɑ//γ

C.ɑ// (β-γ)

D.ɑ⊥(β-γ)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得，ɑⅹβ-ɑⅹγ=ɑⅹ (β-γ) =0，故ɑ// (β-γ)。

4、函数满足的一个微分方程是( )。【单选题】

正确答案:D

答案解析:

5、设L是从点A (0，1)到点B (1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分（）。【单选题】

A.cos1