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若方程X^2+(m-2)X+5-m=0的二根都比2大,实数m的范围是()
A、m≥-4
B、m≥-3
C、m≤-3
D、m≤-4
下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置?
(1)方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根;
(2)方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根;
(3)方程ax²+bx+c=0无实数根。
如果a<0呢?
∵a>0,∴抛物线开口向上。
(1)∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。
∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。
(2)∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。
∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。
(3)∵ax²+bx+c=0无实根。
∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。
a0时,(1)顶点在x轴上方;
(2)顶点在x轴上;
(3)顶点在x轴下方。
已知:关于x的方程2x2+kx-1=0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值
解:(2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x2+x-1=0,
解得:x1=-1,x2= ,即另一个根为 .
B.-7
C.3
D.1
E.2
若方程X^2+(m-2)X+5-m=0的二根都比2大,实数m的范围是()
- A、m≥-4
- B、m≥-3
- C、m≤-3
- D、m≤-4
正确答案:D
1-5 BCADC6. 27. 128.49. 5.95710910.正方体11. 5512.一13.(8,3)(3,0)14. 原式1+2+ 23+2 2 215. (1)把点 M 代入得 k=21=22xy=1(2)2 y、0不论 a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。20. 解:(1)设乙队每天绿化 x m2,则:400 400 =4x2x解得:x=50,2x=100答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100、50m2。(2)设至少应安排甲队工作 y 天,则:100y0.4y0.25850y1021. (1)证明:BC=DC正方形ABCDB=CDF=90 BCEDCF CE=CF CE=CF (2)解:GE=BE+GD 成立,理由是:7正方形ABCDBCD=901+3+4=90由BCEDCF123=GCF3=45ECGFCFGE=GFGC=GC由得EC=FCGF=GD+DFDF=BEGE=BE+GD22. 解:(1)B=90,AC=60,AB=30C=301y=sin30CD=2x(2)当四边形 AEFD 为菱形时,有 AD=DFACCD=DF,即 60 x= 12xx=40(3)当是FED 直角三角形时,只能是FDE=90,如图 6-2由 DFBC 得2=90,即有 DE/BC,所以四边形 AEFD 为平行四边形,显然 AE=DF;再由 DE/BC:3=B=90,4=C=30在 RtBOC 中,sin4=AE= 1AD2ACCD=2DF,即 60 x= xx=3023. 解:(1)A(4,0) 、D(2,0)、C(0,3)3x3,(2)连接 AC,与抛物线的对称轴交点 M 即为所求,直线 AC 的式 y=42+439对称轴是直线 x=1,把 x=1 代入 y=4x3 得 y=429M(1,4 )(3)如下图,当点 P 与 D 重合时,四边形 ADCB 是梯形,此时点 P 为(2,0);3x6,过点 C 作 CP1/AB,与抛物线交于点 P1,直线 AB 的式为 y=23式为 y=2x3,联立 y=x2x3,33直线 CP1 的P1(6,6)84
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。
正确答案: 因为p或q为真,p且q为假,则必然p与q中有一真一假。分两种情况:p为真,q为假;q为真,p为假。
(1)若p为真,则q为假。
p为真,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立,即△=m2-4>0,x+x=m<0,解得:m>2或m<-2,m>0。综上两式得到:m>2。
q为假,方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根不成立,即有实数根,△=16(m-2)2-16≥0,所以m≥3或m≤1。
取交集得到,m≥3:
(2)若q为真,则p为假。
q为真,即方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根成立,即△=16(m-2)2-16<0,所以1p为假,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立,即①无实根或有两个相等实根,△=m2-4≤0,或②有两个不等正实根,△=m2-4>0,x+x=-m>0。解得,①-2≤m≤2或②m<-2,所以m≤2。
取交集得到:1综上所述m≥3或1
在同一平面内,直线与圆弧相切,计算切点坐标的方法是()。
- A、将直线方程与圆方程联立求公共解
- B、将直线方程代入圆方程求解
- C、将圆方程代入直线方程求解
- D、将两个方程相加消元求解
正确答案:A
设X~N(μ,42),Y~N(μ,52),p1=P{X≤μ-4},p2=P{Y≥μ+5},则()
- A、对任意实数,都有p1=p2
- B、对任意实数,都有p1
2
- C、对任意实数,都有p1>p2
- D、对任意实数,都有p1≠p2
正确答案:A
A和B为正方体两个相对的顶点,一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B,则其可选择的路线有几条()
- A、2
- B、3
- C、6
- D、12
正确答案:C
A和B为正方体两个相对的顶点,一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B,则其可选择的路线有几条()
- A、2
- B、3
- C、6
- D、12
正确答案:C
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