2021年MBA考试《数学》模拟试题(2021-11-17)

发布时间：2021-11-17

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2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、不等式|3x-12|≤9的整数解的个数是（）。【问题求解】

A.7

B.6

C.5

D.4

E.3

正确答案:A

答案解析:由|3x-12|≤9，得-9≤3x-12≤9，3≤3x≤21，因此1≤x≤7，从而x=1，2，3，4，5，6，7为不等式的7个正整数解。

2、圆外切正方形和内接正方形的相似比是。（）（1）若圆的半径为1（2）若圆的半径为2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:如图所示，，△ACD为等腰直角三角形。设CD=a，则，因此，与圆的半径无关，因此条件（1）和条件（2）都充分。

3、Ⅳ=864。（）（1）从1～8这8个自然数中，任取2个奇数、2个偶数，可组成Ⅳ个不同的四位数（2）从1～8这8个自然数中，任取2个奇数，作为千位和百位数字，取2个偶数，作为十位和个位数字，可组成Ⅳ个不同的四位数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），在1～8中共有4个奇数、4个偶数，任取2个奇数、2个偶数可组成个不同的四位数，即 N=6×6×24=864（个），即条件（1）充分。由条件（2），即条件（2）不充分。

4、下面三条直线2x-3my=4不能构成三角形。（）（1）m=2（2）m=-2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:三条直线不能构成三角形等价于三条直线相交于一点或至少有两条平行（或重合），因此有（1）若相交于一点。由解得交点并代入直线2x-3my=4，得或m=-1。（2）当中至少有两条平行（或重合）。若则m=4；若，若。从而当m=-1，m=4时三条直线不能构成三角形。即条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

5、数列a，b，c是等差数列，不是等比数列。（）（1）a，b，c满足关系式（2）a=b=c【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），从而即a，b，c为等差数列，但因此a，b，c不是等比数列，可知条件（1）是充分的。取a=b=c=l，则1，1，1既是等差数列，又是等比数列，因此条件（2）不充分。

6、与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2，且在两坐标轴上的截距差为3的直线方程是（）。【问题求解】

A.x+2y -2 =0，2x +y -2 =0

B.x+4y-4 =0，4x +y -4 =0

C.2x +3y -2 =0，3x +2y -3 =0

D.x -2y +2 =0，2x -y -2 =0

E.以上结论均不正确

正确答案:B

答案解析:如图所示，0>0，b>0。则所求直线方程为。由已知条件围成的三角形面积为2，从而有，解得 a=1或b=1。从而直线方程为，即 4x +y -4 =0或x+4y -4 =0。

7、李先生投资2年期、3年期和5年期三种国债的投资额的比为5：3：2。后来又以与前次相同的投资总额全部购买3年期国债，则李先生两次对3年期国债的投资额与两次总投资额的比值为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:设2年期、3年期和5年期的投资额分别为x，y，z，由已知x：y：z= 5：3：2，从而可设x=5t，y=3t，z=2t，则。

8、三个质数之积恰好等于它们和的5倍，则这三个质数之和为（）。【问题求解】

A.11

B.12

C.13

D.14

E.15

正确答案:D

答案解析:设三个质数分别为，由已知，即，由于5是质数，从而5一定整除中的一个。不妨设，又由于是质数，可知，因此，，得，由穷举法，得，；则。

9、已知｜2x+1｜+｜2x-5｜=定值，则x的取值范围为（）。【问题求解】

A.

B.-1≤x≤1

C.

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:D

答案解析:｜2x+1｜+ ｜2x -5｜=定值，则需或成立，从而

10、已知p，q为质数，且，则以p+3，1-p+q，2p+q-4为边长的三角形是（）。【问题求解】

A.等边三角形

B.等腰但非等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:由已知，3q为一奇一偶，从而p，q为一奇一偶的质数。若q=2，则无整数解。因此得p=2，q=13。则以5，12，13为边长的三角形是直角三角形（由于成立）。

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