2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-06-22)

发布时间：2021-06-22

2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、设，，（n≥2），则。（）(1) k=2(2) k是小于20的正整数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：，，… … 可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了。由此可得：，因此，，因此条件（1）充分。条件（2）：，... ... 1，1，0，1，1，1，0，... ... 规律与条件（1）相同，因此条件（2）也充分。

2、已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有一件一等品的概率是（）。【问题求解】

正确答案:B

答案解析:所求概率为。

3、在的展开式中，的系数为（）。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:其实就是5个连续相乘的总数，的系数有可能构成情况：（1）4个式子里选1，一个式子里选；（2）2个式子里选3x，另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数：。

4、设数列1满足，则= （）。【问题求解】

A.1650

B.1651

D.3300

E.3301

正确答案:B

答案解析:从而

5、设a，b为常数，则关于x的一元二次方程具有重实根（即两个相等的实数根）。（）（1）a，1，b成等差数列（2）a，1，b成等比数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:题干要求推出，整理得。由条件（1），a+b=2即条件（1）不充分。由条件（2），ab=1成立，即条件（2）是充分的。

6、点（0,4）关于直线2x+y+1=0的对称点为（）。【问题求解】

A.(2，0)

B.(-3，0)

C.(-6，1)

D.(4，2)

E.(-4，2)

正确答案:E

答案解析:设对称点为（），则→，对称点为（-4，2）。

7、已知二次函数，则方程f（x）=0有两个不同实根。（）（1）a+c=0（2）a十b+c=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求（由已知a≠0）。由条件（1），，即条件（1）充分。取b=2，a=c=-1，则，即条件（2）不充分。

8、已知，则f（x，y）=1。（）（1）x=y（2）x+y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），。由条件（2），。因此条件（1）充分，条件（2）充分。

9、已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1 （2）|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：取a=-2，b=1，验证得条件（1）不充分。条件（2）：取a=2，b=1，验证得条件（2）也不充分。联合两个条件，2|a|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。同理，2|b|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此联合两条件充分。

10、甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)（）。【问题求解】

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

正确答案:C

答案解析:设：甲、乙的速度分别为x、y。→ 。故甲的速度为66米/分钟。