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有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（）
A. 1/7
B. 1/6
C. 3/4
D. 2/5
B. 1/6
C. 3/4
D. 2/5
参考答案
参考解析
解析：［解析］ 设由学校至少年宫的路程为线段AB，第一班学生坐车至C下车时，第二班学生恰行至D；空车返回至E恰与第二班学生相遇；此时第一班学生已由C行至F；第二班学生乘车由E行至B时，第一班学生也由F步行至B，两班学生同时到达少年宫。
依题意画出该路程图，不难看出：若以AB之中点M为中心，则A与B，D与F，E与C形成三组对称点。即AD=FB，DE=CF，从而AC=EB。运用对称性，可有如下解法：
设AD=3，由于载人车速为人步行速之10倍，故AC=30，DC=27。由于空车速为人步行速之12.5倍，人与空车分别从D、C出发相向而行，至E相遇，故DE=2，EC=25。根据对称性知，CF=2，FB=3，AB=（2+3）×2+25=35。第一班学生步行之路程为CB=2+3=5，CB∶AB=5∶35=1/7。所以答案为A。
依题意画出该路程图，不难看出：若以AB之中点M为中心，则A与B，D与F，E与C形成三组对称点。即AD=FB，DE=CF，从而AC=EB。运用对称性，可有如下解法：
设AD=3，由于载人车速为人步行速之10倍，故AC=30，DC=27。由于空车速为人步行速之12.5倍，人与空车分别从D、C出发相向而行，至E相遇，故DE=2，EC=25。根据对称性知，CF=2，FB=3，AB=（2+3）×2+25=35。第一班学生步行之路程为CB=2+3=5，CB∶AB=5∶35=1/7。所以答案为A。
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下列是上述论证以来的假设是：
A．很多学生参加了古文训练班
B．学生的父母应该教给学生一些
C．语文成绩的提高与参加古文训练班没有必然的联系
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D.只有保证能考上重点高中的学生才有资格参加奥数培训班
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推荐学生参加辅导班，促进学生全面发展B
坚决拒绝亲戚的请求，并说明自己的的理由C
提供学生的联系方式，同时推荐学生参加辅导班D
仅提供学生的联系方式，不推荐学生参加辅导班
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单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班每小时步行4千米，乙班每小时步行3千米。学校有一辆汽车，它每小时步行48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（ ）。A
15:11B
17:22C
19:24D
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推荐学生参加辅导班，促进学生全面发展B
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提供学生的联系方式，目时推荐学生参加辅导班D
仅提供学生的联系方式，不推荐学生参加辅导班
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