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共用题干
李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。
根据案例回答14-22题。
李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。
根据案例回答14-22题。
如果李先生只对两种风险基金进行投资并且要求14%的收益率，那么投资者的资产组合中的投资比例分别是()。
A:股票基金15%，债券基金85%
B:股票基金30%，债券基金70%
C:股票基金25%，债券基金75%
C:股票基金55%，债券基金45%
A:股票基金15%，债券基金85%
B:股票基金30%，债券基金70%
C:股票基金25%，债券基金75%
C:股票基金55%，债券基金45%
参考答案
参考解析
解析：由E(rS)=20%，E(rB)=12%，σS=30%，σB=15%，p=0.10，可得j最小差资产组合
由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：
最优资产组合的每种资产的比例计算如下：
由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：
根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601
因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。
资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。
设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。
资产组合的标准差为：
由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：
最优资产组合的每种资产的比例计算如下：
由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：
根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601
因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。
资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。
设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。
资产组合的标准差为：
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