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【单选题】设f（u)可微，则y=f（sinx)的微分dy=

A．f′(sinx)dx ；

B．f′(sinx)cosxdx　； 　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．〔f(sinx)〕′dsinx ；

D．f′(sinx)sinxdx　．

参考答案和解析
B
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考题 设y=ln（cosx），则微分dy等于：
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考题 设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。A.f′(t)dt B.φ′(x)dx C.f′(t)φ′(x)dt D.f′(t)dx
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考题 设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：
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考题 若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=（）
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考题 若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()A.f'(ex)dx B.f'(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f'(ex)
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考题 设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.
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考题 设y=1n(cosx)，则微分dy等于:
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考题 设Y=sinx+COSx，则dy等于()．A.(cosx+sinx)dx B.(-cosx+sinx)dx C.(cosx-sinx)dx D.(-cosx-sinx)dx
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考题 设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。A、f＇（t）dtB、φ＇（x）dxC、f＇（t）φ＇（x）dtD、f＇（t）dx
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考题 填空题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。
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考题 单选题设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝（　　）。A 4dx＋2dyB 4dx－2dyC －4dx＋2dyD －4dx－2dy
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考题 单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。A 1/5B 1/7C －1/7D －1/5
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考题 填空题函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝____。
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考题 单选题下列微分方程不是可降阶方程的是（）。A y(4)=exB yy+（y’）2+y’=0C y+xy’+y=0D y+x（y’）3+y’=sinx
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考题 填空题设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝____。
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考题 单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。A 1B －1C 1/7D －1/7
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考题 填空题设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝____。
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考题 单选题设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝（　　）。A 1B 2C 3D 4
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考题 单选题已知函数f（u）可微，且y＝f（esecx），“①dy＝tan2x·esecxf′（esecx）dx；②dy＝secxtanxesecxf′（esecx）dx；③dy＝secxtanxf′（esecx）dx；④dy＝esecxf′（esecx）d（secx）”，4个结论中正确的是（　　）。A ①②B ③④C ②③D ②④
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考题 填空题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。
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考题 单选题设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。A f＇（t）dtB φ＇（x）dxC f＇（t）φ＇（x）dtD f＇（t）dx
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考题 填空题设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝____。
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考题 填空题设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝____。
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考题 单选题设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。A [f（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dxB [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dxC [f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dxD [f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx
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考题 单选题设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（　　）。A sinxsiny＋cosysinyB sinxsiny＋cosycosyC 2（sinxsiny＋cosysiny）D 2（sinxsiny＋cosycosy）
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考题 单选题设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（　　）。A 2（sinxsiny＋cosysiny）B 2（sinxsiny－cosysiny）C sinxsiny＋cosysinyD sinxsiny－cosysiny
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考题 单选题设向量u(→)＝3i(→)－4j(→)，v(→)＝4i(→)＋3j(→)，且二元可微函数f（x，y）在点P处有∂f/∂u(→)|P＝－6，∂f/∂v(→)|P＝17，则df|P＝（　　）。A 10dx＋5dyB 10dx＋15dyC 15dx＋10dyD 5dx＋10dy
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考题 单选题设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。A [f′（lnx）ef（x）/x－f′（x）f（lnx）ef（x）]dxB －[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dxC [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dxD －[f′（lnx）ef（x）/x－f′（x）f（lnx）ef（x）]dx
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