简要案情：2009年5月24日，胡某将刘某杀害后逃离现场。公安机关于同年6月3日6时对胡某执行拘传，在刑警大队的二楼讯问室。办案民警李某立即对胡某进行讯问。第一次讯问时，李某直接问胡某：“你是怎么杀害刘某的？”胡某拒不承认犯罪。李某就不让胡某吃饭和休息，并于6月3日13时至6月5日下午对胡某持续进行了讯问，迫使胡某交代了作案经过。6月5日晚，民警将犯罪嫌疑人胡某送到看守所羁押。案件移送审查起诉后，律师邱某接受胡某家属的委托，担任辩护人。胡某在检察院审查起诉阶段翻供，拒不承认其在公安机关的供述。检察机关根据这一情况，将案件退回公安机关补充侦查。邱某便事先找到证人严某，引诱严某按照胡某翻供的情况作证。公安机关再次核查时，严某按照胡某翻供的情况作了假证。根据案情描述，公安机关在办理本案中，哪些做法是错误的？并简要分析。