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题目内容
（请给出正确答案）
单选题
函数f（x）＝[cos（1/x）]/x在x＝0点的任何邻域内都是（ ）。
A
有界的
B
无界的
C
单调增加的
D
单调减少的
参考答案
参考解析
解析：
f（1/（2kπ））＝2kπcos2kπ＝2kπ，其中，k＝±1，±2，…，故f（x）在x＝0点的任何邻域内无界。
f（1/（2kπ））＝2kπcos2kπ＝2kπ，其中，k＝±1，±2，…，故f（x）在x＝0点的任何邻域内无界。
更多 “单选题函数f（x）＝[cos（1/x）]/x在x＝0点的任何邻域内都是（ ）。A 有界的B 无界的C 单调增加的D 单调减少的” 相关考题
考题
根据f(x)的导函数f'(x)的图像，判定下列结论正确的是（）
A.在(－∞，－1)内，f(x)是单调增加的
B.在(－∞，0)内，f(x)是单调增加的
C.f(－1)为极大值
D.f(－1)为极小值
考题
设y=f(x)是微分方程y-2y+4y=0的一个解，又f(xo)＞0，f(xo)=0，则函数f(x)在点xo( ).A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少
考题
下列命题中，正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f(xo)=0
考题
函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ）A.单调增加且为凹
B.单调增加且为凸
C.单调减少且为凹
D.单调减少且为凸
考题
设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．A、取得极大值B、取得极小值C、的某个邻域内单调增加D、的某个邻域内单调减少
考题
单选题当a＜x＜b时，有f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在区间（a，b）内，函数y＝f（x）的图形沿x轴正向是（ ）。[2012年真题]A
单调减且凸的B
单调减且凹的C
单调增且凸的D
单调增且凹的
考题
单选题设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（ ）。A
曲线是向上凹的B
曲线是向上凸的C
单调减少D
单调增加
考题
单选题设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（ ）。A
x0的某个邻域内单调增加B
x0的某个邻域内单调减少C
x0处取得极小值D
x0处取得极大值
考题
单选题若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（0，＋∞）内（ ）。A
f（x）单调增加且其图像是向上凸的B
f（x）单调增加且其图像是向上凹的C
f（x）单调减少且其图像是向上凸的D
f（x）单调减少且其图像是向上凹的
考题
单选题设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（ ）。A
取得极大值B
某邻域内单调递增C
某邻域内单调递减D
取得极小值
考题
单选题设y＝f（x）满足关系式y″－2y′＋4y＝0，且f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则f（x）在x0点处（ ）。A
取得极大值B
取得极小值C
在x0点某邻域内单调增加D
在x0点某邻域内单调减少
考题
单选题y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（ ）。A
在x0点取得极大值B
在x0的某邻域单调增加C
在x0点取得极小值D
在x0的某邻域单调减少
考题
单选题设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（ ）。A
对任意x，f′（x）＞0B
对任意x，f′（x）≤0C
函数－f（－x）单调增加D
函数f（－x）单调增加
考题
单选题设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．A
取得极大值B
取得极小值C
的某个邻域内单调增加D
的某个邻域内单调减少
考题
单选题f（x）＝|xsinx|ecosx（－∞＜x＜＋∞）是（ ）。A
有界函数B
单调函数C
周期函数D
偶函数
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