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单选题
已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，假设乙要转移风险X所能接受的最大保费为4，则甲要转移风险X所能接受的最大保费是（ ）。
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
参考答案
参考解析
解析：
根据效用函数的等价性，若甲乙有相同的财富和面临相同的风险X，则两者为转移风险X所能接受的最大保费应该一致，故为4。
根据效用函数的等价性，若甲乙有相同的财富和面临相同的风险X，则两者为转移风险X所能接受的最大保费应该一致，故为4。
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考题
假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
概率P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15)=( )。
A. 0.2533 B. 0. 2893 C. 0.2923 D. 0.2934
考题
某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 公里，旅游船在静水中匀速行驶 公里需 小时，则满足 的方程为（ ）A.1/(4-X)=1/X+1/3 B.1/(3+x)=1/4+1/x
C.1/3-1/x=1/4+1/x D.1/3-1/x=1/x-1/4
考题
某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为( )
考题
在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。假设财富满足ω≥2P1， 对于P=(p1，p2)∈R2++写出消费者问题并求解对x1和x2的需求量。
考题
在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。现在假设财富取决于初始禀赋和利润，请推导出商品1的市场均衡条件。假如此时p1=1，p2为多少？
考题
甲、乙订立买卖合同，约定甲于 20X1 年 3 月 1 日向乙供货，乙在收到货物后 1 个月内一次性付清全部价款。甲依约供货后，乙未付款。若甲一直未向乙主张权利，则甲对乙的付款请求权诉讼时效期间届满日为（ ）。A.20X3 年3 月1 日
B.20X3 年4 月1 日
C.20X4 年3 月1 日
D.20X4 年4 月1 日
考题
风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）A、风险厌恶：u（E（x））E（u（x））B、风险偏好：u（E（x））E（u（x））C、风险中立：u（E（x））=E（u（x））D、都是：u（E（x））=E（u（x））
考题
多选题风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）A风险厌恶：u（E（x））E（u（x））B风险偏好：u（E（x））E（u（x））C风险中立：u（E（x））=E（u（x））D都是：u（E（x））=E（u（x））
考题
问答题已知甲的效用函数为U＝XY，试问： （1）X＝40，Y＝5时，他得到的效用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？ （2）如果甲给乙25单位X，则乙愿给甲15单位Y。进行这项交换，甲所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？ （3）乙用15单位Y同甲换取X，为使甲的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得到多少单位X？
考题
单选题一个决策者有9个单位资产，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4个单位资产，方差为10，则为预防其面临的随机损失，该决策者最多能承受保费（ ）个单位。A
10 B
15 C
21 D
26 E
80
考题
单选题某人拥有资本ω，他的效用函数为lnx，该人面临的潜在损失随机变量为X，X的分布列为P（X=0）=P（X=16）=0.5，若该投资者将潜在损失的50%进行了保险，他愿意支付的最高保费为5，则该投资者的初始资本ω=（ ）。A
23 B
33 C
35 D
36 E
14
考题
单选题一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（ ）保费以预防其面临的随机损失。A
0.5B
2.3C
3.1D
3.5E
3.6
考题
单选题某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w）=lnw，w0。保险人考虑承保某种损失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（ ）。A
16.12B
16.42C
16.72D
17.02E
17.42
考题
单选题假设消费者甲只消费商品X和Y，X的价格为PX＝2，Y的价格为PY＝5。如果甲达到了既定收入下的最大效用，则消费者甲的商品X和Y的边际效用之比为（ ）。A
5/2B
7/2C
2/7D
2/5E
1/3
考题
单选题一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（ ）时，保险公司愿意承保。A
1.875B
3.487C
3.682D
4.64lE
6.513
考题
单选题某个决策者的效用函数为u（w）=-e-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（ ）。A
16B
15C
14D
13E
12
考题
单选题一个决策者拥有财产10，其效用函数为u（w）=lnw，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（ ）。A
12.8B
12C
6.8D
5E
3.2
考题
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E
当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
考题
单选题一个保守的决策者具有财富10万元，他的效用函数u（x）=x－0.02x2，0≤x≤25，这个决策者有机会用5万元进行投资，投资收益可以以0.5的概率获得20万元，或者一无所获。下列说法中正确的是（ ）。（1）决策者不会进行投资；（2）如果决策者有6万元的财富，他将进行投资；（3）如果决策者投资6万元，他将有正的收益。A
（1）B
（1）（2）C
（1）（3）D
（2）（3）E
（1）（2）（3）
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