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单选题
一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c=1后答应承担损失X。X的概率分布为:P(X=0)=3/4,P(X=L)=1/4。假设该保险公司的效用函数为u(w)=lnw。则L最大为(  )时,保险公司愿意承保。
A

1.875

B

3.487

C

3.682

D

4.64l

E

6.513


参考答案

参考解析
解析:
当u(w)=E[u(w+H-X)]时,保险公司愿意承保,即
u(10)=E[u(10+1-X)]
ln10=E[ln(11-X)]
即ln10=0.75×ln11+0.25ln(11-L)
解得:L=3.487。
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