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在有n个无序无重复元素值的数组中查找第i小的数的算法描述如下：任意取一个元素r，用划分操作确定其在数组中的位置，假设元素r为第k小的数。若i等于k，则返回该元素值；若i小于k，则在划分的前半部分递归进行划分操作找第i小的数；否则在划分的后半部分递归进行划分操作找第k-i小的数。该算法是一种基于（）策略的算法。
- A、分治
- B、动态规划
- C、贪心
- D、回溯
参考答案
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考题
在有n个无序无重复元素值的数组中查找第i小的数的算法描述如下:任意取一个元素r,用划分操作确定其在数组中的位置,假设元素r为第k小的数。若i等于k,则返回该元素值;若i小于k,则在划分的前半部分递归进行划分操作找第i小的数;否则在划分的后半部分递归进行划分操作找第k－i小的数。该算法是一种基于()策略的算法。
A.分治B.动态规划C.贪心D.回溯
考题
快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了()算法设计策略。
A.分治B.动态规划C.贪心D.回溯
考题
在下列对单链表进行的操作中,算法时间复杂度为O(n)的是()。
A、访问第i个元素的前驱(1B、在第i个元素之后插入一个新元素(1≤i≤n)C、删除第i个元素(1≤i≤n)D、对表中元素进行排序
考题
阅读下列说明、流程图和算法，将应填(n)处的字句写在对应栏内。[说明]下面的流程图(如图3所示)用N - S盒图形式描述了数组A中的元素被划分的过程。其划分方法是：以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于A[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为 low，上界为high，数组中的元素互不相同。例如，对数组(4，2，8，3，6)，以4为基准数的划分过程如下：[流程图][算法说明]将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int A[]，int low，int hieh)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组A中的下标。递归函数void sort(int A[]，int L，int H)的功能是实现数组A中元素的递增排序。[算法]void sort(int A[]，int L，int H) {if (L＜H) {k=p(A，L，R)； //p()返回基准数在数组A中的下标sort((4))； //小于基准敷的元素排序sort((5))； //大于基准数的元素排序}}
考题
阅读以下算法说明，根据要求回答问题1～问题3。[说明]快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的3个步骤如下。1．分解：选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组(可能为空)A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[q]大于等于A[p..q-1]中的每个元素，小于A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。2．递归求解：通过递归的调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。3．合并：快速排序在原地排序，故无需合并操作。下面是快速排序的伪代码，请将空缺处(1)～(3)的内容填写完整。伪代码中的主要变量说明如下。A：待排序数组p,r：数组元素下标，从p到rq：划分的位置x：枢轴元素i：整型变量，用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值，小于或等于枢轴元素的值j：循环控制变量，表示数组元素下标
考题
试题四（共15 分）阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】某应用中需要对100000 个整数元素进行排序，每个元素的取值在 0～5 之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素 x，确定小于等于 x的元素个数(记为m)，将 x放在输出元素序列的第m 个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第 m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4 的元素个数有 10 个，其中元素值等于 4 的元素个数有3个，则 4 应该在输出元素序列的第10 个位置、第 9 个位置和第8 个位置上。算法具体的步骤为：步骤1：统计每个元素值的个数。步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。【C代码】下面是该排序算法的C语言实现。(1)常量和变量说明R:常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中 R值应取6i：循环变量n：待排序元素个数a：输入数组，长度为nb：输出数组，长度为nc：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。(2)函数sort1 void sort(int n,int a[ ]，intb[ ]){2 int c[R]，i；3 for (i=0；i (1) ；i++){4 c[i]=0；5 }6 for(i=0；in；i++）{7 c[a[i]] = (2) ；8 }9 for(i=1；iR；i++）{10 c[i]= （3） ；11 }12 for(i=0；in；i++）{13 b[c[a[i]]-1]= (4) ；14 c[a[i]]=c[a[i] ]-1；15 }16 }【问题1】（8 分）根据说明和C代码，填充 C代码中的空缺(1)～(4)。【问题2】（4 分）根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用 O符号表示）。【问题3】（3 分）根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过 100 字）；若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。从下列的2 道试题（试题五和试题六）中任选 1 道解答。如果解答的试题数超过 道，则题号小的 道解答有效。
考题
阅读下列说明、流程图和算法，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【流程图说明】下图所示的流程图5.3用N-S盒图形式描述了数组Array中的元素被划分的过程。其划分方法；以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于Array[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low，上界为high，数组中的元素互不相同。【算法说明】将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int Array[]，int low，int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组Ar ray中的下标。递归函数void sort(int Array[]，int L，int H)的功能是实现数组Array中元素的递增排序。【算法】void sort(int Array[]，int L，int H){if (L＜H) {k=p(Array，L，H)；/*p()返回基准数在数组Array中的下标*/sort((4))；/*小于基准数的元素排序*/sort((5))；/*大于基准数的元素排序*/}}
考题
若某线性表长度为n且采用顺序存储方式，则运算速度最快的操作是（ ）。A.查找与给定值相匹配的元素的位置B.查找并返回第i个元素的值(1in)C.删除第i个元素(1in)D.在第i个元素(1in )之前插入一个新元素
考题
阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第k小的元素（即将元素从小到大排序后，取第k个元素）。 对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序的序列划分为不大于基准值者（称为左子序列）和大于基准值者（称为右子序列），然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。 例如，整数序列19, 12, 30, 11,7,53, 78, 25的第3小元素为12。整数序列19,12,7,30,11,11,7,53,78,25,7的第3小元素为7。 函数partition（int a[ ], int low,int high）以a[low]的值为基准，对a[low]、a[low+1]、、 a[high]进行划分，最后将该基准值放入a[i] (lowihigh)，并使得a[low]、a[low+1]、，．．、 A[i-1]都小于或等于a[i]，而a[i+1]、a[i+2]、．．、a[high]都大于a[i]。 函教findkthElem(int a[],int startIdx,int endIdx,inr k)在a[startIdx]、a[startIdx+1]、...、a[endIdx]中找出第k小的元素。【代码】 include stdio.h include stdlib.h Int partition（int a [ ]，int low, int high） {//对 a[low..high]进行划分，使得a[low..i]中的元素都不大于a[i+1..high]中的元素。 int pivot=a[low]； //pivot表示基准元素 Int i=low,j=high; while(（ 1） ){ While(ija[j]pivot)--j; a[i]=a[j] While(ija[i]=pivot)++i; a[j]=a[i] } （2） ； //基准元素定位 return i； } Int findkthElem（int a[ ]，int startIdx，int endIdx, int k） {//整数序列存储在a[startldx..endldx]中，查找并返回第k小的元素。 if (startldx0 ||endIdx0 || startIdxendIdx || k1 ||k-1endIdx ||k-1startIdx) Return-1; //参数错误 if(startIdxendldx){ int loc=partition(a, startIdx, endldx)； ∥进行划分，确定基准元素的位置 if (loc==k-1) ∥找到第k小的元素 return （3） ； if(k-1 loc) //继续在基准元素之前查找 return findkthElem(a, （4） ,k）； else ／／继续在基准元素之后查找 return findkthElem(a， （5） ，k); } return a[startIdx]； } int main() { int i, k; int n; int a[] = {19, 12, 7, 30, 11, 11, 7, 53, 78, 25, 7}; n= sizeof(a)／sizeof(int) //计算序列中的元素个数 for (k=1;k＜n+1；k++){ for(i=0;i＜n;i++){ printf(%d/t,a[i]); } printf(\n); printf(elem %d=%d\n,k,findkthElem(a,0,n-1,k));//输出序列中第k小的元素 } return 0； }
考题
快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了 (61) 算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 (62) 。A.分治B.动态规划C.贪心D.回溯
考题
●试题二阅读下列说明、流程图和算法，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】下面的流程图(如图3所示)用N-S盒图形式描述了数组A中的元素被划分的过程。其划分方法是：以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于A[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low，上界为high，数组中的元素互不相同。例如，对数组(4，2，8，3，6)，以4为基准数的划分过程如下：【流程图】图3流程图【算法说明】将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int A[]，int low，int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组A中的下标。递归函数void sort(int A[]，int L，int H)的功能是实现数组A中元素的递增排序。【算法】void sort (int A[]， int 1，int H){if ( LH){k=p(A，L，R)；//p()返回基准数在数组A中的下标sort( (4) )；//小于基准数的元素排序sort( (5) )；//大于基准数的元素排序}}
考题
快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（请作答此空）算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为Θ(n)，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为（ ）。A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯
考题
快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（ ）算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为Θ(n)，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为（请作答此空）。
考题
阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第 k 小的元素（即 将元素从小到大排序后，取第 k 个元素）。对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数 作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序的序列划分为不大于基准 值者（称为左子序列）和大于基准值者（称为右子序列），然后再对左子序列和 右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。例如，整数序列“19, 12, 30, 11,7,53, 78, 25"的第 3 小元素为 12。整数序列“19, 12,7,30, 11, 11,7，53. 78, 25, 7"的第 3 小元素为 7。函数 partition（int a[], int low,int high）以 a[low]的值为基准，对 a[low]、 a[low+l]、…、a[high]进行划分，最后将该基准值放入 a[i] (low≤i≤high)，并 使得 a[low]、a[low+l]、，．．、A[i-1]都小于或等于 a[i]，而 a[i+l]、a[i+2]、．．、 a[high]都大于 a[i]。函 教 findkthElem(int a[],int startIdx,int endIdx,inr k) 在 a[startIdx] 、 a[startIdx+1]、...、a[endIdx]中找出第 k 小的元素。【代码】#include #include
Int partition（int a []，int low, int high）{//对 a[low..high]进行划分，使得 a[low..i]中的元素都不大于 a[i+1..high]中的 元素。int pivot=a[low]； //pivot 表示基准元素 Int i=low,j=high;while(（ 1） ){While(ipivot)--j; a[i]=a[ j] While(ipivot)++i; a[ j]=a[i]}（2） ； //基准元素定位 return i；}Int findkthElem（int a[]，int startIdx，int endIdx, int k）{//整数序列存储在 a[startldx..endldx]中，查找并返回第 k 小的元素。if (startldxendIdx || kendIdx||k-1 if (loc==k-1) ∥找到第 k 小的元素return （3） ；if(k-l 小的元素}return 0；}
考题
含有n个元素的线性表采用顺序存储方式时，对其运算速度最快的操作是( )。A.访问第i个元素(1≤i≤n)
B.删除第i个元素(1≤i≤n)
C.在第i个元素(1≤i≤n)之后插入一个新元素
D.查找与特定值相匹配的元素
考题
若某线性表长度为n且采用顺序存储方式，则运算速度最快的操作是（37）。A.查找与给定值相匹配的元素的位置
B.查找并返回第i个元素的值(1≤i≤n)
C. 删除第i个元素(1≤i≤n)
D.在第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个新元素
考题
快速排序算法是，在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了 （请作答此空） 算法设计策略。已知确定着基准元素操作的时间复杂度为O(n)，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 （ ） 。A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯
考题
若某线性表长度为n且采用顺序存储方式，则运算速度最快的操作是
（ ）。A.查找与给定值相匹配的元素的位置
B.查找并返回第i个元素的值（1≤i≤n）
C.删除第i个元素（1≤iD.在第i个元素（1≤i≤n）之前插入一个新元素
考题
快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（61）算法设计策略。已知确定着基准元素操作的时间复杂度为O（n），则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为（62）。A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯
考题
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3
【说明】
??? 某应用中需要对100000个整数元素进行排序，每个元素的取值在0～5之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素x，确定小于等于x的元素个数(记为m)，将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4的元素个数有10个，其中元素值等于4的元素个数有3个，则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。算法具体的步骤为：
步骤1：统计每个元素值的个数。
步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。
步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
【C代码】
下面是该排序算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
R: 常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中R值应取6
i：循环变量
n：待排序元素个数
a：输入数组，长度为n
b：输出数组，长度为n
c：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
(2)函数sort
1??? void sort(int n，int a[]，int b[]){
2??? ???int c[R]，i；
3?? for (i=0；i4?? ??c[i]=0；
5??? ???}
6??? ???for(i=0；i7??? ?c[a[i]] = ??(2)? ；
8??? ???}
9 ??for(i=1；i10??? c[i]= ?（3）
11??? ??}
12 ?for(i=0；i13??? b[c[a[i]]-1]=? (4)?? ；
14??? c[a[i]]=c[a[i]]-1；
15??? ??}
16??? }
【问题1】
? 根据说明和C代码，填充C代码中的空缺(1)～(4)。
【问题2】
根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用O符号表示）。
【问题3】?
? 根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过100字）；若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。
考题
在n个数的数组中确定其第i（1≤i≤n）小的数时，可以采用快速排序算法中的划分思想,对n个元素划分，先确定第k小的数，根据i和k的大小关系,进一步处理，最终得到第i小的数。划分过程中，最佳的基准元素选择的方法是选择待划分数组的（64）元素。此时，算法在最坏情况下的时间复杂度为（不考虑所有元素均相等的情况）（65）。A.Θ（n）
B.Θ（lgn）
C.Θ（nlgn）
D.Θ（n2）
考题
在n个数的数组中确定其第i（1≤i≤n）小的数时，可以采用快速排序算法中的划分思想,对n个元素划分，先确定第k小的数，根据i和k的大小关系,进一步处理，最终得到第i小的数。划分过程中，最佳的基准元素选择的方法是选择待划分数组的（64）元素。此时，算法在最坏情况下的时间复杂度为（不考虑所有元素均相等的情况）（65）。A.第一个
B.最后一个
C.中位数
D.随机一个
考题
快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（）算法设计策略。A、分治B、动态规划C、贪心D、回溯
考题
在寻找n个元素中第k小元素问题中，如快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，如何选择划分基准？下面（）答案解释最合理。A、随机选择一个元素作为划分基准B、取子序列的第一个元素作为划分基准C、用中位数的中位数方法寻找划分基准D、以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同
考题
在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面（）答案解释最合理。A、随机选择一个元素作为划分基准B、取子序列的第一个元素作为划分基准C、用中位数的中位数方法寻找划分基准D、以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同
考题
单选题在寻找n个元素中第k小元素问题中，如使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面（）答案解释最合理。A
随机选择一个元素作为划分基准B
取子序列的第一个元素作为划分基准C
用中位数的中位数方法寻找划分基准D
以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同
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