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设总体X的分布律为P(X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.
参考答案
参考解析
解析:
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考题
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求EX与EX^2;
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
(Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有?
考题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1,2,3).试求常数α1,α2,α3,使为θ的无偏估计量,并求T的方差.
考题
设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3).
(Ⅰ)求T的概率密度;
(Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.
考题
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,...,Xn为来自X的样本,则下列结论中正确的是()A、X1是μ的无偏估计量.B、X1是μ的极大似然估计量.C、X1是μ的相合(一致)估计量.D、X1不是μ的估计量.
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