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单选题
若f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf′(x)dx=(  )。
A

lnx/x+C

B

(1+lnx)/x+C

C

1/x+C

D

(1-2lnx)/x+C


参考答案

参考解析
解析:
由f(x)=(lnx/x)′=(1-lnx)/x2,则:
∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫df(x)=x(1-lnx)/x2-lnx/x+C=(1-2lnx)/x+C
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