多选题

下列选项中，允许当事人解除合同的情况有（　　）。

A甲、乙双方经协商同意，但并不因此损害国家利益和社会公共利益

B当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行

C甲方由于不可抗力致使合同的全部义务不履行

D当事人一方经营状况恶化，迟延履行债务

解析：
合同的解除分为合意解除与法定解除两种情况。合意解除，是指根据当事人事先约定的情况或经当事人协商一致而解除合同。法定解除，是指根据法律规定而解除合同。根据《合同法》的规定，在下列情形下，当事人可以单方面解除合同：①因不可抗力不能实现合同目的；②在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；③当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；④当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；⑤法律规定其他解除情形的。本题中A项属于合意解除；BC两项属于法定解除；D项中没有指出“致使不能实现合同目的”，所以不是法定解除的事由。