多选题

蒋某是上海某钢铁公司特种技术人员，被委派到广州一家下属公司进行技术指导，工资由上海总部支付。在一次实践教学中，身体被机器刮伤，导致残疾。据此，下列说法正确的是（　　）。

A蒋某可以与上海总部协商处理纠纷

B蒋某可以向广州的劳动仲裁委员会提起仲裁

C当事人对仲裁裁决不服的，可以在15日内将仲裁委员会起诉到法院

D基层人民调解组织调解蒋某与公司达成协议的应当制作调解协议书

解析：
A项，《劳动争议调解仲裁法》第4条规定，发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
B项，《劳动争议调解仲裁法》第21条规定，劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。蒋某在广州履行劳动合同，故蒋某可以在广州提起仲裁。
C项，《劳动争议调解仲裁法》第48条规定，劳动者对本法第47条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。第50条规定，当事人对本法第47条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。起诉的对象应该是公司，不是劳动仲裁委员会。
D项，《劳动争议调解仲裁法》第14条规定，经调解达成协议的，应当制作调解协议书。调解协议书由双方当事人签名或者盖章，经调解员签名并加盖调解组织印章后生效，对双方当事人具有约束力，当事人应当履行。自劳动争议调解组织收到调解申请之日起15日内未达成调解协议的，当事人可以依法申请仲裁。基层人民调解组织调解蒋某与公司达成协议的应当制作调解协议书。