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单选题
具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性方程是（　　）。
A

y‴－y″－y′＋y＝0

B

y‴＋y″－y′－y＝0

C

y‴－6y″＋11y′－6y＝0

D

y‴－2y″－y′＋2y＝0

参考答案

参考解析
解析：
由题设可知，该齐次方程的通解为y＝（C1＋C2x）e－x＋C3ex，则r＝－1是特征方程的二重特征根，r＝1是特征方程的单根，故其特征方程为（r＋1）2（r－1）＝0即r3＋r2－r－1＝0。故所求三阶常系数线性齐次方程为y‴＋y″－y′－y＝0。
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