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在空间直角坐标系中，抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为（ ）

A.椭圆
B.两条平行直线
C.抛物线
D.双曲线

参考答案

参考解析
解析：抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0可看作是xOy平面内的曲线y2=2x与直线x-y-2=0沿平行。轴方向平移得到的面。联立方程y2=2x与方程x-y-2=0，消去y得x2-6x+4=0， 其中△=62-4×4×1=20＞0，故在zOy片面内曲线y2=2x与直线x-y-2=0的交是两个点。沿着平行于2轴的方向平移这两个点，就得到了两条平行直线，即抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为平行于z轴的两条平行直线.
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