多选题

犯罪嫌疑人王诚在侦查期间的羁押期限，我国《刑事诉讼法》及相关司法解释均有明确规定，下列哪些说法符合《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定？（　　）

A公安机关在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，侦查羁押期限可以重新计算，但须经人民检察院批准

B对人民检察院退回补充侦查的，补充侦查后人民检察院重新计算审查起诉期限

C由于王诚一案属于重大、复杂、取证困难且可能判处10年以上有期徒刑的刑罚，所以可以在法定正常情况下3个月的侦查期限基础上再延长4个月

D公安机关对案件提请延长羁押期限时，应当在羁押期限届满5日前提出

解析：
A项，《六机关规定》第22条规定，根据《刑事诉讼法》第160条的规定，公安机关在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，但须报人民检察院备案，人民检察院可以进行监督。
B项，根据《刑事诉讼法》第175条第3款的规定，补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
C项，符合《刑事诉讼法》第156条及第158、159条规定，一般刑事案件侦查羁押期为3个月，重大案件可长达7个月。
D项，根据《六机关规定》第21条，公安机关对案件提请延长羁押期限的，应当在羁押期限届满7日前提出，并书面呈报延长羁押期限案件的主要案情和延长羁押的具体理由，人民检察院应当在羁押期限届满前作出决定。