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判断题
使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元素能节省存储空间。（ ）
A
对
B
错
参考答案
参考解析
解析：
在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
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考题
阅读以下说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对m行n列的稀疏矩阵M，进行转置运算后得到n行m列的矩阵MT，如图3-1所示为了压缩稀疏矩阵的存储空间，用三元组(即元素所在的行号、列号和元素值、表示稀疏矩阵中的一个非零元素，再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素也称为三元组顺序表)。例如，图3-1所示的矩阵M相应的三元组顺序表如表3-1所示。其转置矩阵MT的三元组顺序表如表3-2所示。函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M进行转置运算。对M实施转置运算时，为了将M中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT三元组顺序表的相应位置，需先计算M中每一列非零元素的数目(即MT中每一行非零元素的数目)，并记录在向量num中；然后根据以下关系，计算出矩阵M中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置：cpot[0]=0cpot[j]=cpot[j-1]+num[j-1]) /*j为列号*/类型ElemType，Triple和Matrix定义如下：typedef int ElemType;typedef struct{ /*三元组类型*/int r,c; /*矩阵元素的行号、列号*/ElemType e; /*矩阵元素的值*/}Triple;typedef struct{ /*矩阵的元组三元组顺序表存储结构*/int rows,cols,elements; /*矩阵的行数、列数和非零元素数目*/Triple data[MAXSIZE];}Matrix;[C语言函数]int TransposeMatrix(Matrix M){int j,q,t;int *num, *cpot;Matrix MT; /*MT是M的转置矩阵*/num=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));cpot=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));if(!num ||cpot)return ERROR;MT.rows=(1); /*设置转置矩阵MT行数、列数和非零元素数目*/MT.cols=(2);MT.elements=M.elements;if(M.elements＞0){for (q=0 ; q＜M. cols ; q++)num[q]=0;for (t=0; t＜M.elements;++t) /*计算矩阵M中每一列非零元素数目*/num [M.data[t].c]++;/*计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/(3);for(j=1;j＜M.cols;j++)cpot[j]=(4);/*以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置*/for(t=0;t＜M.elements;t++){j=(5); /*取矩阵M的一个非零元素的列号存入j*//*q为该非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置(下标)*/q=cpot[j];MT.data[q].r=M.data[t].c;MT.data[q].c=M.data[t].r;MT.data[q].e=M.data[t].e;++cpot[j]; /*计算M中第j列的下一个非零元素的目的位置*/}/*for*/} /*if*/free(num); free(cpot);/*此处输出矩阵元素，代码省略*/return OK;}/*TransposeMatrix*/
考题
阅读以下说明和流程图，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】在一个矩阵中，如果其零元素的个数远远多于其非零元素的个数时，称这样的矩阵为稀疏矩阵。稀疏矩阵通常采用三元组数组表示。每个非零元素用一个三元组来表示，即非零元素的行号、列号和它的值。然后按某种顺序将全部非零元素的三元组存于一个数组中。例如，对于以下二维数组：int x[3][4]={{1，0，0，0}，{0，5，0，0)，{0，0，7，2}}；可用以下数组a来表示：int a[][3]={{3，4，4}，{0，0，1}，{1，1，5)，{2，2，7}，{2，3，2}}；其中三元数组a的第1行元素的值分别存储稀疏矩阵×的行数、列数和非零元素的个数。下面的流程图描述了稀疏矩阵转换的过程。【流程图】
考题
阅读以下说明和流程图将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内【说明】在一个矩阵中如果其零元素的个数远远多于其非零元素的个数时称这样的矩阵为稀疏矩阵稀疏矩阵通常采用三元组数组表示每个非零元素用一个三元组来表示即非零元素的行号列号和它的值然后按某种顺序将全部非零元素的三元组存于一个数组中例如对于以下二维数组其中三元数组a的第行元素的值分别存储稀疏矩阵x的行数列数和非零元素的个数下面的流程图描述了稀疏矩阵转换的过程【流程图】
考题
下面的说法中，不正确的是()。A.对角矩阵只需存放非零元素即可
B.稀疏矩阵中值为零的元素较多，因此可以采用三元组表方法存储
C.稀疏矩阵中大量值为零的元素分布有规律，因此可以采用三元组表方法存储
D.对称矩阵只需存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可
考题
判断题使用三元组表示稀疏矩阵的元素，有时并不能节省存储时间。A
对B
错
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