中国证监会的某证券监管派出机构在对甲上市公司进行例行检查时，发现该公司存在以下事实：

(1)2006年2月10日，经甲公司股东大会决议，甲公司为减少注册资本而收购本公司股份1000万股，甲公司于3月10日将其注销。

(2)2006年4月1日，经甲公司股东大会决议，甲公司为奖励职工而收购本公司6%的股份，收购资金6000万元全部计入甲公司的成本费用，截至7月1日，收购的股份尚未转让给职工。

(3)2006年5月，经甲公司董事会同意，董事王某同甲公司进行了一项交易，王某从中获利20万元。

(4)甲公司董事张某在执行公司职务时违反公司章程的规定，给公司造成了100万元的经济损失。2006年5月10日，连续180日持有甲公司2%股份的A股东，书面请求甲公司监事会向人民法院提起诉讼，但监事会直至6月15日仍未对张某提起诉讼。

(5)2006年6月，乙公司严重侵犯了甲公司的专利权，给甲公司造成了重大损失，但甲公司怠于对乙公司提起诉讼。

要求：根据公司法律制度规定，分别回答以下问题：

(1)根据本题要点(1)所提示的内容，指出甲公司的做法存在哪些不符合规定之处?并说明理由。

(2)根据本题要点(2)所提示的内容，指出甲公司的做法存在哪些不符合规定之处?并说明理由。

(3)根据本题要点(3)所提示的内容，董事王某同甲公司的交易是否符合规定?并说明理由。王某的收入应如何处理?

(4)根据本题要点(4)所提示的内容，指出A股东还可以采取什么行动?并说明理由。

(5)根据本题要点(5)所提示的内容，连续180日持有甲公司2%股份的A股东可以通过哪些途径对乙公司提起诉讼?