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曙光研究所为了加强与合作单位的科研合作,需要派出若干名科技人员前往合作单位开展工作。根据工作要求,研究所领导决定:
(1)在甲和乙两人中至少要派出一人;
(2)在乙与丙两人中至多能派出一人;
(3)如果派出丁,则丙和戊两人都要派出;
(4)在甲、乙、丙、丁、戊等5人中至少应派出3人。
据此,可以推出必定会派出()。
(1)在甲和乙两人中至少要派出一人;
(2)在乙与丙两人中至多能派出一人;
(3)如果派出丁,则丙和戊两人都要派出;
(4)在甲、乙、丙、丁、戊等5人中至少应派出3人。
据此,可以推出必定会派出()。
A.乙
B.丙
C.丁
D.戊
B.丙
C.丁
D.戊
参考答案
参考解析
解析:采用反向代人法。假设乙不派出,由(1)知派出甲,由(3)(4)得派出丙、戊,无法推出丁是否派出,故乙不必然派出,A项排除;假设丙不派出,由(3)知不派出丁,可以派出甲乙戊,B项排除;假设丁不派出,派出甲戊,再从乙丙中挑一个,C项排除;假设戊不派出,由(3)知不派出丁,由(2)知乙丙至少有一个不派出,只能派出两人,此时与(4)矛盾,故答案选D。
另解,由(2)和(4)可知,甲、丁、戊中至少应派出2人。再由(3),假设戊不派出,则丁不派出,矛盾。所以戊必定会派出。
另解,由(2)和(4)可知,甲、丁、戊中至少应派出2人。再由(3),假设戊不派出,则丁不派出,矛盾。所以戊必定会派出。
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A.B
B.C
C.E
D.D
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