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题目内容
（请给出正确答案）
0.5 3 8 18 38 （ ）
A.75
B.78
C.82
D.85
B.78
C.82
D.85
参考答案
参考解析
解析：方法一：第一步，本题考查多级数列，数列递增且没有明显规律，优先考虑做差。第二步，数列相邻两项做差结果如下图所示：
可以看出做差之后构成的新数列为：2.5、5、10、20，是一个公比为2的等比数列，那么下一项应为20×2=40，则括号处应为38+40=78。方法二：第一步，本题考查递推数列，数字递增且增幅逐渐上升，考虑找相邻两项关系。第二步，关注到18和38两项，有关系18×2+2=38，即前一项的两倍加2等于后一项。把此规律代入其他项：0.5×2+2=3，3×2+2=8，8×2+2=18，规律成立。那么下一项应为38×2+2=78。因此，选择B选项。
可以看出做差之后构成的新数列为：2.5、5、10、20，是一个公比为2的等比数列，那么下一项应为20×2=40，则括号处应为38+40=78。方法二：第一步，本题考查递推数列，数字递增且增幅逐渐上升，考虑找相邻两项关系。第二步，关注到18和38两项，有关系18×2+2=38，即前一项的两倍加2等于后一项。把此规律代入其他项：0.5×2+2=3，3×2+2=8，8×2+2=18，规律成立。那么下一项应为38×2+2=78。因此，选择B选项。
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