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阅读以下说明和图,填补流程图中的空缺。

【说明】

某汽车制造工厂有两条装配线。汽车装配过程如图10-6所示,即汽车底盘进入装配线,零件在多个工位装配,结束时汽车自动完成下线工作。

(1)e0和e1表示底盘分别进入装配线0和装配线1所需要的时间。

(2)每条装配线有n个工位,第一条装配线的工位为S0,0,S0,1,…,S0,n-0,第二条装配线的工位为S1,0,S1,1,…,S1,n-1。其中S0,k和S1,k(0≤k≤n-1)完成相同的任务,但所需时间可能不同。

(3)aij表示在工位Sij处的装配时间,其中i表示装配线(i=0或i=1),j表示工位号(0≤j≤n-1)。

(4)tij表示从Sij处装配完成后转移到另一条装配线下一个工位的时间。

(5)X0和X1表示装配结束后,汽车分别从装配线0和装配线1下线所需要的时间。

(6)在同一条装配线上,底盘从一个工位转移到其下一个工位的时间可以忽略不计。

图10-7所示的流程图描述了求最短装配时间的算法,该算法的输入为;

n: 表示装配线上的工位数;

e[i]: 表示e1和e2,i取值为0或1:

a[i][j]: 表示ai,j,i的取值为0或1,j的取值范围为0~n-1;

t[i][j]: 表示ti,j,i的取值为0或1,j的取值范围为0~n-1;

x[i]: 表示X0和X1,i取值为0或1。

算法的输出为:

fi:最短的装配时间;

li:获得最短装配时间的下线装配线号(0或者1)。

算法中使用的f[i][j]表示从开始点到Si,j处的最短装配时间。


参考答案

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考题 某汽车加工工厂有两条装配线L1和L2;每条装配线的工位数均为n(Sij,i=1或2,j=1,2,..n),两条装配线对应的工位完成同样的加工工作,但是所需要的时间可能不同 (aij,i=1或2,j=1,2,... n)。汽车底盘开始到进入两条装配线的时间(e1,e2)以及装配后到结束的时间(X1X2)也可能不相同。从一个工位加工后流到下一个工位需要迁移时间 (tij,i=1或2,j=2,n)。现在要以最快的时间完成一辆汽车的装配,求最优的装配路线。 分析该问题,发现问题具有最优子结构。以L1为例,除了第一个工位之外,经过第j 个工位的最短时间包含了经过L1的第j-1个工位的最短时间或者经过L2的第j-1个工位的最 短时间,如式(1)。装配后到结束的最短时间包含离开L1的最短时间或者离开L2的最短时间 如式(2)。 由于在求解经过L1和L2的第j个工位的最短时间均包含了经过L1的第j-1个工位的最 短时间或者经过L2的第j-1个工位的最短时间,该问题具有重复子问题的性质,故采用迭代 方法求解。该问题采用的算法设计策略是(62) ,算法的时间复杂度为(63) 。 以下是一个装配调度实例,其最短的装配时间为(64) ,装配路线为(65) 。 A.O(lgn) B.O(n) C.O(n2) D.O(nlgn)

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