多选题

关于我国刑事诉讼中证明责任的分担，下列说法正确的有（　）

A被告人在法庭上应当如实回答法官的询问，不承担证明自己无罪的责任

B自诉人对其控诉承担提供证据予以证明的责任

C律师进行无.罪辩护时必须承担提供证据证明其主张成立的责任

D在巨额财产来源不明案中，检察机关应当证明国家工作人员的财产明显超过合法收入且差额巨大这一事实的存在

解析： 本题考查的是证明责任的分担。证明责任，是指人民检察院或某些当事人应当承担收集证据、提供证据、证明案件事实或者利于自己的主张的法律责任。
具体来说：在公诉案件中，证明被告人有罪的责任由人民检察院承担。在自诉案件中，证明被告人有罪的责任由自诉人承担。被告人既不承担证明自己有罪的责任，也不承担证明自己无罪的责任，但犯罪嫌疑人、被告人应当如实回答问题。只有被告人口供，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚。
依据《刑事诉讼法》第35条的规定，辩护人的责任是根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人元罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利和其他合法权益。
所以，辩护人在其进行无罪辩护时提出相应的材料和意见，是举证责任而非证明责任，A、B项正确，C项错误。依据《刑法》第395条第l款的规定，在巨额财产来源不明罪中，国家人员的财产明显超过其合法收入，差额巨大的，有关机关可以责令其说明来源，若本人不能证明来源是合法的，差额部分以非法所得论。
但对于“国家工作人员的财产明显超过合法收入且差额巨大”这一事实存在的证明责任是由检察机关来承担的，故D项正确。