2006年9月，某市百货商场正在进行有奖销售活动。商场的现场海报写明：“凡9月份中任何一天在本商场购物满100元（家用电器满500元）者均可参加当天的兑奖活动一次；购物满200元（家用电器满1000元）者，可参加当天抽奖活动两次……以此类推。奖品多多，抽到什么就得什么!一等奖为彩电一台，二等奖为微波炉一台，三等奖……商场购物另有赠品的仍有抽奖机会。”9月25日，顾客顾某来到该百货商场购买VCD。在众多的VCD品牌前，顾某一时不知选哪一种好。此时一位营业员（身着商场统一服装）迎上前来，极力推荐某品牌的VCD机。她除了陈述该品牌机器的卓越功能外，还与其他品牌进行了比较，指出其他品牌机器质量或者功能等各方面均有问题；此外还告诉顾某，若购买该品牌的机器将获赠名牌话筒一对。顾某听了该营业员的介绍后付了一千多元购买一台该品牌VCD机。同时，顾某又凭发票参加了商场的抽奖活动，不料竟然抽到了一等奖彩电一台。但更未料到的是顾某把彩电运回家发现该奖品彩电根本无法使用，而那对赠送的话筒在一周后也不能使用。于是顾某向商场提出退货。商场称，他们对奖品彩电不实行“三包”；关于话筒，那是租赁商场柜台的某厂家赠送的，应找厂家，与商场无关。顾某来到上次购买VCD机的柜台，已找不到那天推荐商品的营业员。后来才知道，营业员是厂家的职工，该厂家已于月底结束了租赁，不知去向。顾某再找到商场，商场表示无能为力，遂发生争执。商场的一位客户部经理还用言语辱骂顾某，并叫保安把顾某推出商场。顾某后向法院起诉。

根据上面案情，请回答：

（1）本案商场应否对顾某购物抽奖得到的赠品承担质量义务？

（2）本案租赁柜台的厂家撤离商场后，其所出售产品的质量问题应由谁负责？

（3）顾某在要求解决质量问题时遭经理辱骂，依法应如何处理？