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—场超级篮球赛即将进入比赛最后阶段,4支球队将为最后名次展开激烈拼杀。行家们根据各球队以往战绩及现场表现,对比赛结果做出了3项预测:
(1)天空队、大地队都不能进入前两名;
(2)如果江河队获得第一,那么海洋队将获得第二;
(3)如果天空队获得第三,那么大地队将进入前两名。
比赛结束后,发现行家们预测只有一项是正确的。
据此,可以推出()。
(1)天空队、大地队都不能进入前两名;
(2)如果江河队获得第一,那么海洋队将获得第二;
(3)如果天空队获得第三,那么大地队将进入前两名。
比赛结束后,发现行家们预测只有一项是正确的。
据此,可以推出()。
A.江河队获得第一
B.海洋队获得第二
C.天空队获得第三
D.大地队获得第四
B.海洋队获得第二
C.天空队获得第三
D.大地队获得第四
参考答案
参考解析
解析:题干包括一个联言命题和两个充分条件假言命题。联言命题只在两个选言肢均为真的情况下才为真,充分条件假言命题只在前件真后件假的情况下才为假。
由于预测只有一项正确,假设(1)为真,天空队、大地队不是前两名,则为第三、第四名;(2)就为假,江河队第一,海洋队不是第二,那么海洋队为第三或第四名,有矛盾,假设错误,故(1)为假。假设(2)为真,那么(3)为假,则天空队第三,大地队没有进入前两名,大地队就是第四,那么推出(1)也为真,假设错误,故(2)为假。假设(3)为真,则(2)为假,即江河队第一,海洋队不是第二,海洋队必然第三或第四,(1)也为假,其余顺序不能完全确定,故答案选A。
由于预测只有一项正确,假设(1)为真,天空队、大地队不是前两名,则为第三、第四名;(2)就为假,江河队第一,海洋队不是第二,那么海洋队为第三或第四名,有矛盾,假设错误,故(1)为假。假设(2)为真,那么(3)为假,则天空队第三,大地队没有进入前两名,大地队就是第四,那么推出(1)也为真,假设错误,故(2)为假。假设(3)为真,则(2)为假,即江河队第一,海洋队不是第二,海洋队必然第三或第四,(1)也为假,其余顺序不能完全确定,故答案选A。
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解法2:匈牙利数学家路莎·佩特曾说:"数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。"据此,由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队,每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以,一共要进行15(16-1)场比赛,才能产生1支冠军队。
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单选题比赛进行中,球击中了助理裁判员但并未完全越过边线,裁判员该如何处理?()A
判坠球B
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判给最后触球队员所在球队一个间接任意球D
判给最后触球队员的对方球队掷界外球
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