网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().

A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵

参考答案

参考解析
解析：矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).
更多 “设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵” 相关考题
考题 设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
查看答案
考题 设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵 B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B C.r(A)=r(B) D.以上都不对
查看答案
考题 设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
查看答案
考题 设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().
查看答案
考题 设A,B为n阶可逆矩阵,则().
查看答案
考题 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 A. B.对角矩阵D（主对角元素不为1） C.单位矩阵E D.任意n阶矩阵A
查看答案
考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m
查看答案
考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
考题 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同 B.矩阵A的特征值都是实数 C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
查看答案
考题 设n阶矩阵A与B等价, 则必须
查看答案
考题 证明n阶矩阵与相似
查看答案
考题 设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.
查看答案
考题 设A是三阶矩阵，已知 ，B与A相似，则B的相似对角形为
查看答案
考题 设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化
查看答案
考题 设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.
查看答案
考题 设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。《》（ ）
查看答案
考题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
查看答案
考题 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
查看答案
考题 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A、-A*B、A*C、（-1）nA*D、（-1）n-1A*
查看答案
考题 问答题试证若n阶矩阵A满足A2－A＝2E，则A一定相似于对角矩阵。
查看答案
考题 单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A 等价B 相似C 合同D 正交
查看答案
热门标签
最新试卷