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农场有大型和小型联合收割机7台，一台大型收割机每小时能收割14亩麦田，一台小型收割机每小时能收割10亩麦田，周一至周五两种收割机都工作8小时，周六和周日只有小型收割机每天工作4小时，正好一个星期内将全部3520亩麦田收割完毕，问该农场有小型收割机多少台？
A.3
B.4
C.5
D.6
B.4
C.5
D.6
参考答案
参考解析
解析：解法一：
第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。
第二步，设农场有小型收割机x台，则大型收割机（7－x）台。由题意得14×（7－x）×8×5＋10x×（8×5＋2×4）＝3520，解得x＝5。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用鸡兔同笼法解题。
第二步，假设全部收割机均为小型收割机，则总共收割7×10×（8×5＋2×4）＝3360（亩），实际多收割了3520－3360＝160（亩），一个星期内一台大型收割机比一台小型收割机多收割（14－10）×8×5－10×2×4＝80（亩），故大型收割机为
小型收割机为5台。
第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。
第二步，设农场有小型收割机x台，则大型收割机（7－x）台。由题意得14×（7－x）×8×5＋10x×（8×5＋2×4）＝3520，解得x＝5。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用鸡兔同笼法解题。
第二步，假设全部收割机均为小型收割机，则总共收割7×10×（8×5＋2×4）＝3360（亩），实际多收割了3520－3360＝160（亩），一个星期内一台大型收割机比一台小型收割机多收割（14－10）×8×5－10×2×4＝80（亩），故大型收割机为
小型收割机为5台。
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B.5
C.6
D.3
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C.13
D.12
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3B
4C
5D
6
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