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某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米？
A.3
B.4
C.5
D.6
B.4
C.5
D.6
参考答案
参考解析
解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，根据“花园的长比宽多40米且环路等宽”知，环路的长比宽也多40米。设环路外长为x米，则环路外宽为（x－40）米。根据外周长为280米，得2×（x＋x－40）＝280，解得x＝90，则外宽为90－40＝50（米）。故花园与环路总面积为90×50＝4500（平方米），花园面积为4500－1300＝3200（平方米）。
第三步，设环路宽y米，则花园的长、宽分别为（90－2y）米、（50－2y）米。可列（90－2y）（50－2y）＝3200，代入选项，当y＝5时等式成立。
第二步，根据“花园的长比宽多40米且环路等宽”知，环路的长比宽也多40米。设环路外长为x米，则环路外宽为（x－40）米。根据外周长为280米，得2×（x＋x－40）＝280，解得x＝90，则外宽为90－40＝50（米）。故花园与环路总面积为90×50＝4500（平方米），花园面积为4500－1300＝3200（平方米）。
第三步，设环路宽y米，则花园的长、宽分别为（90－2y）米、（50－2y）米。可列（90－2y）（50－2y）＝3200，代入选项，当y＝5时等式成立。
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