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某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米？
A.625
B.845
C.975
D.1150
B.845
C.975
D.1150
参考答案
参考解析
解析：第一步，本题考查几何问题，用几何最值理论解题。
第二步，四边形周长固定，越接近于正方形面积则面积越大。周长为100米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为100÷4＝25（米），面积为252＝625（平方米）；周长为160米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为160÷4＝40（米），面积为402＝1600（平方米）。
第三步，两块场地面积之差为1600－625＝975（平方米）。
第二步，四边形周长固定，越接近于正方形面积则面积越大。周长为100米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为100÷4＝25（米），面积为252＝625（平方米）；周长为160米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为160÷4＝40（米），面积为402＝1600（平方米）。
第三步，两块场地面积之差为1600－625＝975（平方米）。
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考题
有四块小场地：第一块是边长a米的正方形，第二块是边长b米的正方形，其余两边都是长a米、宽b米的长方形。另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2(a+b)米，用最简单的式子表示出大长方形的宽
考题
某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为（ ）A．85平方米
B．105平方米
C．117平方米
D．121平方米
考题
数学运算。通过运算，选择最合适的一项。
某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为（ ）A．85平方米 B．105平方米 C．117平方米 D．121平方米
考题
如图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为多少平方米：
A84
B92
C98
D100
考题
如图所示，市政部门在一块周长为260米的长方形草地旁边铺设宽为10米的L形道路。已知铺好道路后，道路和草地面积之和为草地面积的1.5倍。则草地的面积为多少（ ）平方米。
A.4200
B.4000
C.3000
D.2800
考题
两张相同尺寸的长方形纸片，分别被甲、乙两人裁剪成两片。甲裁得两个周长为40cm 的矩形，而乙裁得两个周长为50cm的矩形。问被裁减的长方形纸片的原始周长为：
A.50cm
B.60cm
C.80cm
D.90cm
考题
单选题分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长。长方形的周长公式，下面说法错误的是（）。A
C=2a+bB
C=2a+2bC
C=（a+B.³2
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