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圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒半径为R2，长为L。设导线沿轴线单位长度上的电荷为Q，圆筒上单位长度上的电荷为-Q，忽略边缘效应（即看成是无限长的圆柱筒）。求电容器的电容。
参考答案和解析
(1)设电荷线密度为λ，作半径为r(R 1 ＜r＜R 2 )的同轴圆柱形高斯面，应用介质中的高斯定理得2πrlD=lλ 已知条件是V而不是λ，但与λ之间有关系。设V是内极板与外极板电势之差，即当V＞0时，内极板电势高， 将E的表达式与V的表达式进行比较，消去λ， 写成矢量式(r 0 为沿半径向外的单位矢量) 当V＞0时，E的方向背离轴线；当V＜0时，层的方向指向轴线。 (2)极化电荷面密度σ=P·n 极化强度 矢量式 在R 1 的界面处，n与r 0 反向， 在R 2 的界面处，n与r 0 同向，由于圆柱形电容器上的电荷分布具有轴对称性，所以可应用高斯定理求解。 但应注意题目所给的已知条件是两极板间的电势差，而不是极板所给电量，所以电场强度的表达式不能表示。由题目的计算可知，在V＞0时，电介质内表面的极化电荷为负，外表面的极化电荷为正。在任一段上，两表面极化电荷的代数和为零。这是因为电解质原是电中性的。
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考题
应用安培环路定律对半径为R的无限长载流圆柱导体的磁场计算,计算结果应为：
A.在其外部，即r>R处的磁场与载同等电流的长直导线的磁场相同
B. r>R处任一点的磁场强度大于载流长直导线在该点的磁场强度
C. r>R处任一点的磁场强度小于载流长直导线在该点的磁场强度
D.在其内部，即r
考题
一圆柱形电容器，外导体的内半径为2cm，其间介质的击穿场强为200kV/cm，若其内导体的半径可以自由选择，则电容器能承受的最大电压为（ ）。 A． 284kV
B． 159kV
C． 252kV
D． 147kV
考题
一同轴电缆长L＝2m，其内导体半径R1＝1cm，外导体内半径为R2＝6cm，导体间绝缘材料的电阻率ρ＝1×109Ω·m。当内外导体间电压为500V时，绝缘层中漏电流为（ ）。
A．3.51μA
B．7.02μF
C．1.76mA
D．8.86mA
考题
长度为1m，内外导体半径分别为R1=5cm，R2=10cm的圆柱形电容器中间的非理想电解质的电导率为
该圆柱形电容器的漏电导G为（ ）。A．4.35×10-9S
B．9.70×10-9S
C．4.53×10-9S
D．9.06×10-9S
考题
一无限长直圆筒，半径为R，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动.在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应强度B为( )。A.0
B.μ0σRαt
C.μ0σ×(R/r)αt
D.μ0σ×(r/R)αt
考题
均匀带电长直导线半径为1cm，线电荷密度为λ，其外部套有半径为2cm的导体圈筒，两者同轴。它们之间的电势差等于：（）A、（λ／4πε）ln2B、（λ／2πε）ln3C、（λ／4πε）ln（1／2）D、（λ／2πε）ln2
考题
半径分别为r1=1.0cm 和r2=2.0cm 的两个球形导体，各带电量q=1.0×10-8C，两球心相距很远，若用细导线将两球连接起来，并设无限远处为电势零点，则两球分别带电Q1=（），Q2=（）， 两球的电势U1=（），U2=（）。
考题
半径为R1、R2的同心球面上，分别均匀带电q1和q2，其中R2为外球面半径，q2为外球面所带电荷量，设两球面的电势差为ΔU，则（）A、ΔU随q1的增加而增加B、ΔU随q2的增加而增加C、ΔU不随q1的增减而改变D、ΔU不随q2的增减而改变
考题
半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=（），电场强度的大小E=（）。
考题
一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足（）A、BR=2BrB、BR=BrC、2BR=BrD、BR=4Br
考题
单选题应用安培环路定律φHdl=∑I，对半径为R的无限长载流圆柱导体的磁场经计算可知（）A
在其外部，即rR处的磁场与载同等电流的长直导线的磁场相同B
rR处任一点的磁场强度大于载流长直导线在该点的磁场强度C
rR处任一点的磁场强度小于载流长直导线在该点的磁场强度D
在其内部，即r
考题
单选题均匀带电长直导线半径为1cm，线电荷密度为λ，其外部套有半径为2cm的导体圈筒，两者同轴。它们之间的电势差等于：（）A
（λ／4πε）ln2B
（λ／2πε）ln3C
（λ／4πε）ln（1／2）D
（λ／2πε）ln2
考题
单选题一个电容器所带的电荷量为q，它的两极板间的电压为U，则该电容器的电容C＝（）。A
1/UB
q/UC
U/qD
1/q
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