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21、下列叙述不正确的是

A.若函数f不是增函数,那么必是减函数

B.若函数f是增函数,那么-f必是减函数

C.若函数f在D上既是增函数又是减函数,那么必是常数函数

D.若函数f是增函数,那么2f也是增函数


参考答案和解析
命题p:?x∈R,sinx≤1的否定是:?x∈R,sinx>1,故A正确; 在△ABC中,若A>150°此时sinA< 1 2 ,故“A>30°”是“sinA> 1 2 ”的不充分条件, 但“sinA> 1 2 ”时,30°<A<150°,故“A>30°”是“sinA> 1 2 ”的必要条件,故B正确; 函数 f(x)=tan(2x+ π 4 ) 的对称中心坐标为( - π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z,令 - π 8 + kπ 2 = π 8 ,则k= 1 2 ?Z,故命题p为假命题; ∵ | b |=2,< a , b >=12 0 0 ,则那么 b 在 a 方向上的投影为2?cos120°=-1,故命题q为假命题; 则(¬p)∨(¬q)为真命题,故C正确; 命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为“在△ABC中,若sinA≠sinB,则△ABC为不等腰三角形”,当A=C=45°时,sinA≠sinB,但三角形为等腰三角形,故为假命题,故D错误 故选D
更多 “21、下列叙述不正确的是A.若函数f不是增函数,那么必是减函数B.若函数f是增函数,那么-f必是减函数C.若函数f在D上既是增函数又是减函数,那么必是常数函数D.若函数f是增函数,那么2f也是增函数” 相关考题
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