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1、设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有（)

A．x∗y=max(x ,y)

B．x∗y=质数p的个数使得x≤p≤y

C．x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）

D．x∗y=x+y

参考答案和解析
∵x 1 *x 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -（x 1 -x 2 ） 2 ， ∴ x*a = (x+a ) 2 -(x-a ) 2 =2 ax ． 则P（x，2 ax ）．设P（x 1 ，y 1 ）， 即 x 1 =x y 1 =2 ax 消去x得y 1 2 =4ax 1 （x 1 ≥0，y 1 ≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分． 故选D．
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