单选题

班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。

A 6

B 7

C 8

D 9

解析：
由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x₁、x₂、x₃、x₁₂、x₁₃、x₂₃、x₁₂₃，则①x₁＋x₂＋x₃＋x₁₂＋x₁₃＋x₂₃＋x₁₂₃＝25；②x₂＋x₂₃＝2（x₃＋x₂₃）；③x₁₂＋x₁₃＋x₁₂₃＝x₁－1；④x₁＝x₂＋x₃，得x₃＋4x₂＝26，由于x₂、x₃分别为自然数，则当x₂分别6、5、4、3、2、1时，x₃分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x₂₃＝x₂－2x₃，则x₂＞2x₃，即只有x₂＝6，x₃＝2，再推出x₁＝8，x₁₂＋x₁₃＋x₁₂₃＝7，x₂₃＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。