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单选题
函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝（　　）。
A

g′（v）/g2（v）

B

－g′（v）/g2（v）

C

g（v）/g2（v）

D

－g（v）/g2（v）

参考答案

参考解析
解析：
要求f（u，v）对自变量的偏导，则需将关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）转化为只含有u、v的关系式，故令u＝xg（y），v＝y，则x＝u/g（v），y＝v，f（u，v）＝u/g（v）＋g（v），故∂f/∂u＝1/g（v），∂2f/∂u∂v＝－g′（v）/g2（v）。
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