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单选题
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=( )。
A
1/9
B
2/3
C
1/3
D
1/6
参考答案
参考解析
解析:
因为A,B独立,且P(AB)=P(AB),所以P(A)P(B)=P(A)P(B),即P(B)-P(A)P(B)=P(A)-P(A)P(B),推得P(A)=P(B)。又P(AB)=[P(A)]2=[1-P(A)]2=1/9,故P(A)=2/3。
因为A,B独立,且P(AB)=P(AB),所以P(A)P(B)=P(A)P(B),即P(B)-P(A)P(B)=P(A)-P(A)P(B),推得P(A)=P(B)。又P(AB)=[P(A)]2=[1-P(A)]2=1/9,故P(A)=2/3。
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考题
两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即( )。A:P(AB)=P(A).P(B)
B:P(A+B)=P(A)+P(B)
C:P(AB)=P(A)+P(B)
D:P(A+B)=P(A).P(B)
考题
设三个事件A、B、C相互独立,其发生概率相等,都为2/3,则A、B、C中至少发生一个的概率为( )。[2008年真题]
A. 8/27 B. 1/27 C. 19/27 D. 26/27
考题
单选题某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为1/10和p,若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49/50,则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率:A
小于85%B
在85%—90%之间C
在90%—95%之间D
大于95%
考题
单选题某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为击和p,若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49,则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率:A
小于85%B
在850%~90%之间C
在90%—95%之间D
大于95%
考题
填空题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=____。
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