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假设某厂商的短期生产函数为 Q=35L+8L2-L3。求: (1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为L=6,是否处理短期生产的合理区间?为什么?


参考答案和解析
(1)平均产量函数:AP(L)=Q/L=35+8L-L2边际产量函数:MP(L)=Q′(L)=35+16L-3L2(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。在生产要素L投入量的合理区间的左端,有AP=MP,于是,有35+8L-L2=35+16L-3L2。解得L=0和L=4。L=0不合理,舍去,故取L=4。在生产要素L投入量的合理区间的右端,有MP=0,于是,有35+16L-3L2=0。(5+3L)(7-L)=0,解得L=-5/3和L=7。L=-5/3不合理,舍去,故取L=7。由此可得,生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。因此,企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。
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考题 问答题已知完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P,单个企业在LAC曲线最低点的价格为6,产量为50,单个企业的成本规模不变。  求:(1)市场短期均衡价格与均衡产量。  (2)判断该市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量。  (3)如果市场的需求函数变为D′=8000-400P,短期供给函数SS′=4700+150P,求市场短期均衡的价格和产量。  (4)判断该市场是否同时处于长期均衡,并求行业内厂商数量。

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