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8、系统的开环传递函数为G（s)H（s) =K（2s+3）/（s+2）（s+4），根轨迹增益为
A．K／2
B．K
C．2K
D．4K
参考答案和解析
首先确定在s右半平面的个数P=0，如果用全频补线，则Z=N+P；如果用正频补线，则Z=P+2N'。其中，Z为闭环极点在s右半平面的个数。系统若稳定，则Z=0，故 ∠-90°-arctanT 1 ω-arctanT 2 ω G(j0)=∞∠-90°，G(j∞)=0∠-270° 曲线如下图所示(实线部分)。 (-1，j0)点可能在A、B、C三个位置，补线如图中虚线所示。 全频补线讨论如下。 ①(-1，j0)在A位置时，P=0，N=2，Z=2，不稳定。 ②(-1，j0)在B位置时，G(jω)曲线过(-1，j0)点，临界稳定。 ③(-1，j0)在C位置时，P=0，N=0，Z=0，稳定。 正频补线讨论如下。 ①(-1，j0)在A位置时，N - =1，N + =0，N'=N - -N + =1，Z=2，不稳定。 ②(-1，j0)在B位置时，G(jω)曲线过(-1，j0)点，临界稳定。 ③(-1，j0)在C位置时，N - =0，N + =0，N'=N - -N + =0，Z=0，稳定。 求过负实轴的点坐标(这里只用一种做法)。 令 ∠G(jω)=-90°-arctanT 1ω -arctanT 2 ω=-180° arctanT 1 ω+arctanT 2 ω=90° 两端取正切得 所以1-T 1 T 2 ω 2 =0， 可求得模值为 故过负实轴的点坐标为 。 (2)(-1，j0)在C位置时稳定，此时 (1)K和T 1 ，T 2 不符合上述关系，所以系统不稳定。[提示] 在此题中要计算过负实轴的坐标，可以使用两种方法，比较哪种方法简单。此题先计算问题(2)，问题(1)结论可得。
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A、0型系统，开环放大系数K为4B、I型系统，开环放大系数K为4C、I型系统，开环放大系数K为1D、0型系统，开环放大系数K为1
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A、G(s)/[1十G(s)]B、G(s)H(s)/[1十G(s)H(s)]C、G(s)/[1十G(s)H(s)]D、H(s)/[1十G(s)H(s)]
考题
已知下列负反馈系统的开环传递函数,应画零度根轨迹的是 ( )。
A 、*(2)(1)K s s s -+B 、*(1)(5K s s s -+)C 、*2(31)K s s s +-D 、*(1)(2)K s s s --
考题
.己知系统的开环传递函数G0(s)=K(s＋3)(s＋1)／s(s^2＋4s＋5),计算根轨迹在实轴的段落为 ()。
A.[-1，0]B.[0，1]C.[-3，-2]D.[-3，-∞]E.[-1，-2]
考题
单选题由开环传递函数G（s）和反馈传递函数H（s）组成的基本负反馈系统的传递函数为（ ）。[2014年真题]A
G（s）/[1－G（s）·H（s）]B
1/[1－G（s）·H（s）]C
G（s）/[1＋G（s）·H（s）]D
1/[1＋G（s）·H（s）]
考题
单选题某一负反馈控制系统，前向通道的传递函数为G（s），反馈通道为H（s），则系统的开环传递函数为（ ）。A
φ（s）＝G（s）/[1＋G（s）H（s）]B
φ（s）＝G（s）/[1－G（s）H（s）]C
φ（s）＝G（s）H（s）D
φ（s）＝－G（s）H（s）
考题
单选题已知系统开环传递函数为 GK/sub（s）=7/[s（s+2）] ，则系统的增益和型次分别为（）A
7，Ⅰ型B
7，Ⅱ型C
3.5，Ⅰ型D
3.5，Ⅱ型
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