2020年化工工程师《公共基础》历年真题(2020-09-02)

发布时间：2020-09-02

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2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数a、b应满足的条件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:由题意可得：分析知只有当时，该积分可解，则有。

2、若圆域等于（　　）。【单选题】

A.

B.π

C.2πln2

D.πln2

正确答案:D

答案解析:将此二重积分在极坐标下进行积分可得。

3、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述中（　　）。【单选题】

A.开尔文表述指出了功热转换的过程是不可逆的

B.开尔文表述指出了热量由高温物体转向低温物体的过程是不可逆的

C.克劳修斯表述指出通过摩擦而使功变成热的过程是不可逆的

D.克劳修斯表述指出气体的自由膨胀过程是不可逆的

正确答案:A

答案解析:热力学第二定律表达的是能量传递的单向性。①开尔文的表述是：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功，而其他物体不发生任何变化；②克劳修斯的表述是：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述的是功热转换过程中的不可逆性，克劳修斯表述则指出热传导过程中的不可逆性。

4、 级数满足下列什么条件时收敛（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:级数收敛的条件为绝对值单调递减且，即单调递增且。

5、设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。【单选题】

A.αxβ=0是α与垂直的充要条件

B.α·β=0是α与平行的充要条件

C.αxβ=0是α与平行的充要条件

D.若α=β（是常数），则α·β=0

正确答案:C

答案解析:AC两项，αxβ=0是α与β平行的充要条件。B项，α·β=0是α与β垂直的充要条件。D项，若α=β （是常数），则α与β相互平行，则有αxβ=0。

6、对平面简谐波而言，波长λ反映（　　）。【单选题】

A.波在时间上的周期性

B.波在空间上的周期性

C.波中质元振动位移的周期性

D.波中质元振动速度的周期性

正确答案:B

答案解析:波动传播时，同一波线上的两个相邻质点（相位之差为2π）之间的距离称为波长λ。波长反映了波在空间上的周期性。

7、微分方程的特解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:步骤如下：

8、 函数等于（　　）。【单选题】

A.-π

B.0

C.

D.π

正确答案:B

答案解析:对函数求导得，令，计算得，得x=±kπ-π，根据区间[-π，π]知：①当k=0时，x=-π，，函数有最大值1；②当k=1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k=2，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点=0。

9、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。【单选题】

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

正确答案:D

答案解析:线性方程组有非零解，矩阵A的列向量线性相关，所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

10、微分方程的一个特解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:求解特征方程，可得1不是特征方程的根，根据已知微分方程的表达式，可设特解为，代入原方程解得，所以该微分方程的特解为。

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下面小编为大家准备了 化工工程师 的相关考题，供大家学习参考。

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