2020年化工工程师《公共基础》每日一练(2020-05-02)

发布时间：2020-05-02

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2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编每天为您准备了5道每日一练题目（附答案解析），一步一步陪你备考，每一次练习的成功，都会淋漓尽致的反映在分数上。一起加油前行。

1、曲线（a＞0，b＞0）从θ=0到θ=α（α＞0）的一段弧长为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:利用极坐标方程表示曲线的弧长公式，有：

2、设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。【单选题】

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解

B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

正确答案:D

答案解析:由解的判定定理知，对Ax=b，若有，则Ax=b一定有解。进一步，若r=n，则Ax=b有惟一解；若r＜n，则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解，且设r（A）=r，则若r=n，Ax=0仅有零解；若r＜n，Ax=0有非零解。因此，若Ax=b有无穷多解，则必有r（A）=r（A）=r＜n，Ax=0有非零解，所以D项成立。但反过来，若r（A）=r=n（或＜n），并不能推导出，所以Ax=b可能无解，更谈不上有惟一解或无穷多解。

3、若，则必有（　　）。【单选题】

A.a=1，b=2

B.a=1，b=-2

C.a=-1，b=-1

D.a=1，b=1

正确答案:C

答案解析:因为，且分母为零，故，得2+a+b=0，又由洛必达法则，有，故a=-1，b=-1。

4、已知矩阵，那么与A既相似又合同的矩阵是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。

5、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，每个分子的平均分子量为M，k为玻尔兹曼常数，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（　　）。【单选题】

A.pV/m

B.pV/（kT）

C.pV/（RT）

D.pV/（mT）

正确答案:B

答案解析:设质量为m的气体的分子数为N，1mol气体的分子数为（阿伏伽德罗常数），（m/M）mol气体的分子数N＝（m/M），即；把变量代入理想气体状态方程中得：

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下面小编为大家准备了 化工工程师 的相关考题，供大家学习参考。

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