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【题目描述】
如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
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【参考答案与解析】:
正确答案:B
答案分析:
就是三个吧
∠ADE,∠DAB,∠BDF
应该只有3个,可能答案有问题吧。
二、判断题(本大题共4小题,每题2分,共8分)
第 12 题 三角形中最大的一个角是70。,按角分类这是一个锐角三角形。( )
在等腰三角形ABC中,A是顶角,且cosA=-21,则cosB=( )
A.A
B.B
C.C
D.D
本题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【应试指导】
苏教版初中数学八年级上册第一学期第3周周考试卷 一、选择题(每题4分,共28分)1. 在ABC中, C=B,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么ABC中与这个角对应的角是 ( )AB BA CC DB或C2. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )ACB=CD BBAC=DACCBCA=DCA DB=D=90 第2题图 第3题图3. 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 4. 如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且ABAD,则下列判断不正确的是 ( )AABDCBD B ABCADC CAOBCOB DAODCOD 第4题图 第5题图5. 如图,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是 ( )AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA 6.A 在ABC中,A=90,CD平分ACB,DEBC于点E,若AB=6,则DE+DB= ( )A4 B. 5 C. 6 D. 7 第6题图 第7题图7. 如图,已知点C是AOB的平分线上一点,点P、P分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号为 ( )OCP=OCP;OPC=OPC;PC=PC;PPOCA. B. C. D.二、填空题(每题4分,共28分)8.A 如图,ABCADE,B=100,BAC=30,那么AED=_ 第8题图 第9题图 9.A如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).10.A 如图,AE=BF,ADBC,AD=BC,则有ADF ,且DF= . 第10题图 第11题图11 如图,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 ,若加条件B=C,则可用 判定12 把两根钢条AA、BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽工具(卡钳),如图, 若得AB=5厘米,则槽为厘米 第12题图 第13题13.A如图,AD=AE,BE=CD,1=2=100,BAE=60,那么CAE=_. 第14题图 14.如图,A=E, ACBE,AB=EF,BE=10,CF=4,则AC=_.三、解答题(共44分)15.(10分)A 已知:如图,ABC=DCB,BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证:AB=DC 16.(10分)A 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么? 17. (10分)A如图,DCE=90,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分别为A、B求证:AD+AB=BE 18 .(14分)如图A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD(1)图中有 对全等三角形,并把它们写出来 (2)求证:BD与EF互相平分于G;(3)若将ABF的边AF沿GA方向移动变为图时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立,如果成立,请予证明
①如果剪成顶角相等,并且有一条腰相等的两个等腰三角形,则它们全等。
②如果都有一个角等于42°,且有两边相等,则它们全等。
③如果在剪成的△ABC和△A1B1C1中,∠C=∠C1=90°,那么不论是BC=B1C1,AC=A1C1,还是BC=B1C1,AC=B1C1,剪的两个三角形都全等。
上面说法中,正确的是()。
B. ①②
C. ②③
D. ①③
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
∴a=b=C.
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
(甲教师)
问题引入:如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的两点,请你另外添加一个条件,使△ABC∽△ADE,并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1) 添加一个条件,∠ADE=∠B
(2) 添加一个条件,∠AED=∠C
(5)依次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问:判定三角形相似有哪些方法?
预设学生回答:
(1)两角分别相等的两个三角形相似;
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料,完成下列任务。
(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价,并简述理由。(10分)
(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理,请设计开放性的例题和习题各一个,并简述理由。(10分)
(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)
1.分析两位教师的教学设计过程,针对不同内容给出对应的评价;2.根据教学要求及教学目标设计相应的例题与习题。
(甲教师)
问题引入:如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的两个点,请你另外添加一个条件,使△ABC—AADE.并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1)添加一个条件
(2)添加一个条件
(3)添加一个条件
(4)添加一个条件
(5)…………依次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问:判定三角形相似有哪些方法
预设学生回答:
(1)两角分别相等的两个三角形相似;
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料,完成下列任务。
(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价,并简述理由。(10分)
(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理,请设计开放性的例题和习题各一个,并简述理由。(10分)
(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)
(2)例题:如图2在AABC中,点D,E分别在AB,AC边上,连结DE并延长交BC的延长线于点F,连结DC,BE,若∠BDE+∠BCE=1800
①写出图中三对相似三角形(注意:不得加字母和线)
②请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明他们相似的理由。
习题:如图3,已知格点AABC,请在图4中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2,并使△A1B1C1和△ABC的相似比等于2,而△ABC和△ABC的相似比等于根号5。(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,友情提示:请在画出的三角形的顶点处标上相应的字母。)
理由:两道例题设计具有梯度,难度逐渐增加,例l在老师的引导下充分巩固了三角形相似的性质,练习题设置具有开放性,能够充分发挥学生的创造力,调动学生主动思考的积极性。
(3)例题设计应具有目的性、典型性、启发性、科学性、变通性和有序性。具体来说,例题的选择要从学习目标和任务出发进行精选;要根据学生的学情进行例题的选配和安排,学习新知识必须建立在已有知识基础之上;更要具有提炼性。
习题是数学课堂教学的一个重要组成部分,他不仅有助于学生对知识的理解,巩固形成熟练的技能技巧,而且对学生智力发展和能力提高起着重要的作用,所以习题的设计应具有目的性、要及时、要有层次、要多样化、要有反馈。
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