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陕西安康旬阳桐木初级中学2016届九年级上学期期中考试数学试题

下列结论中,①基本初等函数都是单调函数;②偶函数的图形关于坐标原点对称;③奇函数的图形关于坐标原点对称;④周期函数都是有界函数。正确的结论是()。


答案：③或3

在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（ ）。

A．5

B．12

C．13

D．8.5


正确答案：C

已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.


参考答案B9/16

下列平面图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：B

设三次函数 , 若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数, 则这个函数的图形是

A.关于y轴对称
B.关于原点对称
C.关于直线y=x轴对称
D.以上均错

答案：B
解析：

2015-2016九年级数学期中考试试题一、 选择题（共30分）1、已知点A （a, 3）与点B（1, b）关于原点对称，则a+b的值为 （）A、 -4B、-2C、2D、42、下列图形中，是中心对称图形的是（） TOC o 1-5 h z 3、抛物线y=x2-mx-m2+1的图像过原点，则m的值为 （）A1B1 C -1D 04、一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是（）A 无实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根5、抛物线y=-2x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴 C、当x0时，y随x的增大而减小D、y有最小值6、如图，已知。0是4ABD的外接圆，AB是。0的直径，CD是炫，/ABD=58A、58?B、32?C、38?30? TOC o 1-5 h z 7、若一个三角形的两边长分别为 3和6,第三边长满足方程x2-6x+8=0,则此三 角形的周长为（）A、11B、11 或 13 C、10D、138、如图，四边形ABCD内接于。0,已知/ ADC=140?,则/ AOC的度数为（）A、80?B、100?C、60?D、40?9、某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠 送一件,全组共互赠了 180件，如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（A、x(x+1)=182 B、x(x-1)=182 C、x(x-1)=182X2D、x（x+1）=182X2 TOC o 1-5 h z 10、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，贝 abc, b2-4ac, 2a+b, a+b+c这四 个式子中，值为正数的有（）A、 4个B、3个 C、2个D、1个二、填空题（共12分）11、如图，A、B、C是。0上的三点，/BAC=30?, WJ/BOC的大小是（）。12、关于x的一元二次方程（a-2） x2+x+a2-4=0的一个根为0,则方程的另一个 根为（）。13、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90 ,得到AA B C,连接 AA,若/ 1=26 ,则/ B的大小是（）14、在函数y=x2+2x+2中，若-5&x&5,那么函数y的最大值是（三、解答题（共11题，78分） 15、（5 分）解方程：（2x-3） 2=x2 16、（5分）已知关于x的一元二次方程 mx2+x+1=0.（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定 m的取值范围17、（5 分）如图，AB 是。0 的直径，/CAB= / DAB。求B证 AC=AD.18、(5分)已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为(-1,2),且图像过点(1,-3)。(1)求该二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向、对称轴。19、(7分)如图，E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点)，F为BC边的延长线上一点， DAE旋转后能与 DCF重合.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转的最小角度为多少？(3)如果连接EF,判断4DEF的形状，并说明理由20、(7)分如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ABC的顶点均在格点上。(1)画出 ABC关于坐标原点0成中心对称的 A1B1C1(2)以O为旋转中心将 ABC逆时针旋转90得4A2B2c2,画出AzB2c2并直 接写出C2的坐标。21 (7分)如图，AB是。0的实景，CD是。0的一条炫，且 CDLAB于点E证明：（1）/BCO=/D;若CD= 4J2 , AE=2 ,求。O的半径.22、(7分)已知抛物线y=-2x2+4x

在yoz正交坐标系中，设图形对y,z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为：


答案：B
解析：

在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。

A.5
B.12
C.13
D.8.5

答案：C
解析：
因为点A与点B关于原点对称，所以m=2.5，n=-6。两点的坐标分别为A=(-2.5,6)、B
(2.5，-6),则 4、B 两点之间的距离就等于

在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。

A.5
B.12
C.13
D.8.5

答案：C
解析：
因为点A与点B关于原点对称，所以m=2.5，n=-6。两点的坐标分别为A=(-2.5,6)、B
(2.5，-6),则 4、B 两点之间的距离就等于

如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。
(1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)
(2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)


答案：
解析：
(1)直线L：y=m(x-1)+2，当x=1时，y的取值与m无关，此时y=2，所以直线过定点(1，2)；

设三次函数 , 若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数, 则这个函数的图形是

A.关于y轴对称
B.关于原点对称
C.关于直线y=x轴对称
D.以上均错

答案：B
解析：

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考题 “中心对称和中心对称图形”的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。 通过题干来完成下列教学设计。 (1)给出本课程的课题引入； (2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。答案：解析：(1)课题引入：(引导性材料) 想一想：怎样的两个图形叫作关于某直线成轴对称成轴对称的两个图形有什么特点 (帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学做准备) 画一画：如图1(1)，已知点P和直线ι，P出点P关于直线Z的对称点P′；如图1(2)，已知线段MN和直线a，匦出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。 (通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识) 上述问题由学生回答，教师作必要的提示，并归纳总结成下表： 观察与思考：图2所示的图形关于某条直线成轴对称吗如果是，画出对称轴；如果不是，说明理由。 (教师把图2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合怎样才能使这两个图形重合呢让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转180度后能与另一个图形重合。) 问题1：你能举出1～2个实例或实物．说明它们也具有上面所说的特性吗 说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫作中心对称图形．并介绍对称中心，对称点等概念。 问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗 说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点： ①有一个对称中心——点；②图形绕中心旋转180度；③旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。 (2)教学环节： 环节1：练一练：在图3中，已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。 说明与建议：教师可演示△ABC绕点O旋转180度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，上图中，点A、O、E在一条直线上，点C、O、G在一条直线上，点B、O、F在一条直线上，且AO=EO，BO=FO，CO=GO。 问题：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质 说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理1——关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 问题：定理2的题设和结论各是什么试说出它的逆命题。 说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时。学生常常照搬“对称点”“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提。所以不能使用“对称点”“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题——如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分。那么这两个图形关于点对称。 问题：怎样证明这个逆命题是正确的 说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定与另一个图形重合，因此，根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。 环节2：练一练：画出图4中，线段PQ关于点O的对称线段P′Q′。 (画法如下：(1)连结PO，延长PO到P′，使OP′=OP，点P，就是点P关于点O的对称点。(2)连结QO，延长QO到Q′，使Q′Q=OQ，点Q′就是点Q的对称点，则PQ′就是线段PQ关于O点的对称线段。教师应指出：画一个 图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。)
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