北师大版八上数学 4.2一次函数与正比例函数学案（无答案）

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矿石的比重与破碎机的生产率成()。

A、反比

B、一次函数

C、正比

参考答案：C

利用最小二乘法进行代数多项式拟合时,可以根据曲线趋势将其拟合成()。

A.幂函数

B.指数函数

C.对数函数

D.二次函数

E.一次函数

正确答案：ABCDE

如果ｙ是ｚ的反比例函数，ｚ是X的正比例函数，且X不等于0，那么ｙ与X具有怎样的函数关系？

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（－1，－3）

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。

正确答案：

（1）y=x －

(2)与x轴的交点坐标（,0）；与y轴的交点坐标(0,－ )

(3)面积为

【答辩题目解析】
1.说一说你对本节课教材的理解。
2.一次函数图象与x轴交点的意义是什么?

答案：

解析：

1、本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法——两点连线法。结合一次函数的图象，教材以议一议的方式，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系，为进一步学习图象及性质奠定了基础。

2、一次函数图象与x轴的交点可以表示此一次函数在x轴的截距。同时，它也表示当y=0时x的值，同时也能表示y=0时此方程的解。

兴4.2一次函数与正比例函数班级组别姓名【学习目标】1.会判断一个函数是否是一次函数或正比例函数。（重点）2.能根据条件列出函数关系式，能用一次函数与正比例函数解决简单的实际问题。（难点）【学法指导】借助等量关系建立函数模型。自主预习（10分钟）【方法提示】（请认真阅读下面两个问题完成表格，并在题中寻找等量关系，按要求写出自变量与因变量之间的关系式）1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)写出y与x之间的关系式.2.某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L(2)写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式.(3)写出邮箱剩余油量Z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式.合作交流（20分钟）【温馨提示】（先独立完成-小组长组织交流小组派代表展示其他小组质疑、补充、评价）探究一:一次函数与正比例函数的定义；观察上面实际问题中所得的函数关系式，完成下面问题。(1) 这些函数关系式在形式上的共同点：关系式中等号左边都是变量，右边都是含变量的整式；自变量x与因变量y的次数都是；关系式中自变量系数有何要求？ .(2)阅读课本第79页，总结归纳：一次函数的概念：正比例函数的概念：（3）正比例函数与一次函数有何关系？练一练：1.若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是 .2.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；（3）某水池有水15m3,现打开进水管进水，进水的速度为5m3/h,xh后这个水池内有水ym3；探究二：一次函数的应用：我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3=10.8（元）。（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？达标检测（8分钟）（1、2题为必做题，3为选做题。自己独立完成小组批阅评价）1下列五个函数当中：(1),(2),(3),(4)（5 ）.其中是一次函数有 ,是正比例函数有（只填序号）.2.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离.（1）写出y与x的关系式，并判断y是否为x的一次函数;（2）当x=0.5时，求y的值. 3.当= 时,函数是关于的一次函数.课后作业必做题：正式作业：习题4.2第 1、2、3题。练习作业：完成绩优学案巩固训练。选做题：绩优学案强化提升。我的学习反思与心得：八年级科目数学第 1 页共 2 页

下列函数不属于初中数学课程内容的是（）。

A．一次函数
B．二次函数
C．指数函数
D．反比例函数

答案：C

解析：

指数函数是高中数学必修1中的内容。

下列函数不属于初中数学课程内容的是（）。

A.一次函数
B.二次函数
C.指数函数
D.反比例函数

答案：C

解析：

本题主要考查义务教育阶段课程标准的内容。一次函数、二次函数和反比例函数是初中数学的内容。指数函数是高中数学必修1的内容。

短路电流非周期分量是按（）衰减的。

A指数函数

B幂函数

C二次函数

D一次函数

D
略

直线方程与一次函数是属于命题间的（）

A、上位关系
B、下位关系
C、组合关系
D、化归关系

正确答案:A

已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图像与y轴交点的坐标为（0，-1）。

正确答案:正确

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