2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-05-08)

发布时间：2021-05-08

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2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知分别为等比数列与等差数列，。（）（1） （2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设的公比为q，的公差为d，由已知题干要求即1+d≥q。令q=1，d= -1，则知1+d令q= -2，由，因此，即条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2），，成立。

2、甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛，假设他们各自的速度保持不变，甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米，那么乙到达终点时，丙距终点 （）。【问题求解】

A.21米

B.25米

C.30米

D.35米

E.39米

正确答案:B

答案解析:设甲、乙、丙三人的速度分别为米／秒，米／秒，米／秒，由已知，若乙到达终点时，丙已行进了x米，则，得，因此当乙到达终点时，丙距终点还有25米。

3、直线y=x+b是抛物线的切线。（）（1）y=x+b与有且仅有一个交点                （2）(x∈R）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:结论要求“直线y=x+b是抛物线的切线”，即方程有两个相同的实数根。条件（1），“y=x+b与有且仅有一个交点”，即方程有两个相同的实数根。因此条件（1）与结论是等价的，充分。条件（2）等价于，此时，意味着对任何x，抛物线都在直线y=x+b上方，可以相离。因此条件（2）不充分。

4、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长与面积分别为 （）。【问题求解】

A.14，24

B.14，48

C.20，12

D.20，24

E.20 ，48

正确答案:D

答案解析:如图所示，，菱形的四边都相等，对角线相互垂直且平分，从而由勾股定理，边长。即周长为1= 20，面积。

5、在直角坐标系中，若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足：0≤x≤6，0≤y≤6，|y-x|≤3，，则D的面积是（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:|y-x|≤3，可得y-x≤3或y-x≥-3，此时目标区域为，如图所示：，则。

6、一元二次方程有两个不同实根。（）（1）b＜ -2（2）b＞2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求b>2或b< -2，从而条件（1）和条件（2）都是充分的。

7、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡。现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（）。【问题求解】

A.2560元

B.2600元

C.2640元

D.2680元

E.2720元

正确答案:B

答案解析:设甲车x辆，乙车y辆，依题意有为约束条件，即，求在该约束条件下z=400x+360y的最小值，其图像为：。而x，y只能取整数，则1）x=2，y=4，此时40x+20≥180的条件不满足；2）x=2，y=5，满足约束条件，z=400x+360y=2600；2）x=3，y=4，满足约束条件，z=400x+360y=2640；但2600＜2640，应该安排甲车2辆，乙车5辆，此时最少的运费是2600元。

8、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树 （）。【问题求解】

A.11棵

B.12棵

C.13棵

D.15棵

E.17棵

正确答案:D

答案解析:设甲组每天植树x棵，乙组每天植树y棵，则有解析：得 y=11，x=15。

9、已知，分别为等比数列和等差数列，，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:结论要求，即1+d≥q成立。条件（1），即，而，可得q＞0。但不知d的值，无法推出1+d＞q成立，因此不充分； 条件（2），即，即，而结论的1+d≥q，等价于，即，此时取d=-3，有不成立，因此不充分；联合条件（1）（2），有，此时，成立（贝努力不等式），充分。

10、如图，三个边长为1的正方形所覆盖区域（实红所围）的面积为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:所求面积应为三个边长为1的正方形面积减去最正中边长为1的等边三角形面积的2倍，再减去底边长为1，底角为的等腰三角形面积的3倍，即

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